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1．下列命题中正确的是(　　) A．若可导函数 在处 有 ，则 为函数的极值点. B．如果在点 附近的左侧f′( )0，右侧f′( )0且f′( )＝0，那么f( )是极大值 C．如果在点 附近的左侧f′( )0，右侧f′( )0且f′( )＝0，那么f( )是极小值 D．极大值一定大于极小值 高三数学（人教版） 第三章 ·第3课时 *高考调研 · 新课标高考总复习 第三章 ·第3课时 *高考调研 · 新课标高考总复习 高三数学（人教版） 高三数学（人教版） *2013-2014高三一轮复习 函数的极值与导数（一） 青岛第十六中学 蓝丽娟 函数的极值与导数（一） 【学习目标】 1．掌握可导函数求极值的基本方法. 2.初步了解含参可导函数求极值的方法. 3.利用可导函数极值求参数. 【重点】掌握可导函数求极值的基本方法及利用极值求参数. 【难点】含参可导函数求极值的方法. 考　　点 考 纲 解 读 1 导数在研究函数中的应用 了解函数单调性和导数的关系;能利用导数研究函数的单调性,会求函数的单调区间(其中多项式函数一般不超过三次);了解函数在某点取得极值的必要条件和充分条件;会用导数求函数的极大值、极小值(其中多项式函数一般不超过三次);会求闭区间上函数的最大值、最小值(其中多项式函数一般不超过三次). 2 生活中的优化问题 能利用导数解决某些实际问题. 　 直击高考： 思考： 是可导函数f(x)的极值点的充要条件是？ 思考： 是可导函数f(x)的极值点的充要条件是？ 思考： 是可导函数f(x)的极值点的充要条件是？ 知识小结： 函数的极值: 一般地,设函数 在点 附近有定义.如果对 附近的所有点, ①如果在 附近的左侧 , 右侧 , 且有 , 那么f( )是极大值; ②如果在 附近的左侧 ,右侧 ,且有 ,那么f( )是极小值. 极大值和极小值统称为极值. 要牢记！ 典例探究： 1.求函数的极值 【例1】求下列函数的极值 （1） 求可导函数 的极值的步骤 （1）求________; （2）求导数 ; （3）求出方程 的根; （4）______检查在方程的根左、右 的值的符号.如果左 正右负,那么在这个根处取得 ;如果左负右正,那么在这 个根处取得 ;如果左右符号相同,那么这个根不是极值点. 方法回顾： 要牢记！ 定义域 列表 极小值 极大值 能力提升： 求函数 的极值. 2.利用可导函数的极值求参数 已知 在x=-1时有极值0, 则 典例探究： 变式训练： 【例2】 请你改错： 课堂小结： 1.极值定义中的两个关键点 2.求可导函数极值的步骤 3.利用极值求参数应进行检验 4.本节课运用了数形结合思想、分类讨论思想 　 直击高考： 限时训练： 1.已知 是函数f(x)的导数， 的图象如下列左图所示， 则 的图象最有可能是下图中的(　　) 3.若函数 在 x =1处取得极值，则 =______. 2.函数 的极值点的个数是(　　) A．2 B．1 C．0 D．由 决定 A. 4 B. -4 C. 2 D. -2 课后作业 谢谢！ 典例探究： 2.利用极值求参数范围 【例2】：求函数 的极值 能力提升： 【1】：求函数 的极值。 【2】：求函数 的极值。 o a x1 x2 x3 x4 b x y ,f(x1) f(x4) f(x2) 课堂小结：