线面垂直面面垂直的性质定理 (2).ppt

第1页，共13页，星期日，2025年，2月5日复习引入1.直线与平面垂直判定？2.平面与平面垂直的判定定理？labAa用符号表示?用符号表示?第2页，共13页，星期日，2025年，2月5日知识探究（一）直线与平面垂直的性质定理思考1:如图，长方体ABCD—A1B1C1D1中，棱AA1，BB1，CC1，DD1所在直线与底面ABCD的位置关系如何？它们彼此之间具有什么位置关系？AA1BCDB1C1D1第3页，共13页，星期日，2025年，2月5日思考2:如果直线a，b都垂直于平面α，由观察可知a//b，从理论上如何证明这个结论？b’Oabαc第4页，共13页，星期日，2025年，2月5日垂直于同一个平面的两条直线平行直线与平面垂直的性质定理.用符号表示?abα其它性质:1.直线与平面垂直,则垂直于平面内的任意直线.2.垂直于同一直线的平面平行.作用:1证明线线平行.2作平行线第5页，共13页，星期日，2025年，2月5日练习一1.判断下列命题正确的是_______(1)垂直于同一条直线的两个平面互相平行(2)垂直于同一个平面的两条直线互相平行(3)一条直线在平面内,另一条直线与主个平面垂直,则这两条直线互相垂直.第6页，共13页，星期日，2025年，2月5日知识探究（二）平面与平面垂直的性质定理思考3:如图，长方体ABCD—A1B1C1D1中，平面AA1D1D与平面ABCD垂直,直线AA1垂直于其交线AD.平面AA1D1D内的直线AA1与平面ABCD垂直吗？AA1BCDB1C1D1第7页，共13页，星期日，2025年，2月5日?⊥CDEBA在内引直线BE⊥CD,垂足为B,则∠ABE是二面角-CD-的平面角,由⊥知,AB⊥BE,又BE与CD是内的两条相交直线.设⊥⊥推导:平面与平面垂直的性质定理第8页，共13页，星期日，2025年，2月5日平面与平面垂直的性质定理两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直简记为:面面垂直,则线面垂直.用符号怎么表示?al第9页，共13页，星期日，2025年，2月5日ab第10页，共13页，星期日，2025年，2月5日理论迁移例2如图，已知于点A，于点B，求证：.ABCαβla第11页，共13页，星期日，2025年，2月5日练习二第12页，共13页，星期日，2025年，2月5日感谢大家观看第13页，共13页，星期日，2025年，2月5日************