线面垂直、面面垂直的性质.ppt

**2.3.3-2.3.4直线与平面、平面与平面垂直的性质复习引入问题：若一条直线与一个平面垂直，则可得到什么结论？若两条直线与同一个平面垂直呢？a⊥平面?，b⊥平面?，已知：求证：a∥b．a?bbc?O(反证法)定理垂直于同一个平面的两条直线平行.理论迁移m与n相交,则a∥b例1:请在下面的横线上填上适当的条件,使结论成立。m与n异面m与n不平行0304050102变式1m,n是两条相交直线，a,b是与m,n都垂直的直线，直线k与a,b都相交，求证：m与a,b所成的角相等。变式2求证：两条平行线和同一个平面所成角相等。练习：如图，已知ABCD是矩形，SA⊥平面ABCD，E是SC上一点．求证：BE不可能垂直于平面SCD．在黑板面α上画出与地面β垂直的直线，观察你画出的直线，说说有什么特征？面面垂直的性质面面垂直性质定理：两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直。面面垂直?线面垂直αβaAl例1PB丄平面ABC,平面PAB丄平面PAC.求证：△ABC是直角三角形。PBACE1)若AC=3,BD=12,AB=4,求CD2)若CD与所成角分别为45゜和30゜，求CD与AB的长度比。例2ABαβCDa⊥AB，判断直线a与平面β具有什么位3设平面?⊥β，，直线a//?,01已知平面?，β，?⊥β，直线a满足a⊥β，a??，试判断直线a与平面?的位置关系.已知直线a,b和平面?，且a丄b,a丄?,求b和平面?的位置关系？置关系？02练习一：4对于三个平面α、β、γ，若α⊥γ，β⊥γ，，那么直线l与平面γ的位置关系如何？为什么？αβγl面面垂直性质αβlγabmn在α内作直线a⊥n证法1：设，,在β内作直线b⊥m线面平行判定线面平行性质**