线面垂直判断定理.ppt

课本、导学案、纸、双色笔拿出你的激情！自主学习合作探究提升能力突破发展成武一中数学高效课堂研究组1直线与平面垂直的判定21班导学案反馈优秀小组：7组、11组、3组、9组、6组、优秀个人：刘清华刘颖张乾张冬梅鹿盼姚子明…榜样就在身边学习目标能够运用判定定理证明简单线面垂直问题;（重点）理解直线与平面垂直的定义；初步掌握直线与平面垂直的判定定理；直线与平面垂直的判定1、问题情景:请同学们观察图片,说出旗杆与地面、大桥桥柱与水面是什么位置关系？你能再举出一些类似的例子吗？‘大漠孤烟直如何定义一条直线与一个平面垂直？探究一：将一本书打开直立在桌面上，观察书脊（想象成一条直线）与桌面的位置关系呈什么状态？思考：（1）书脊AB与桌面上经过B点的直线有什么关系？（2）书脊AB与桌面上不过B点的直线有什么关系？依据是什么？（3）书脊AB与桌面上的任意直线有什么关系？BAαCC1B1一、直线与平面垂直的定义如果直线l与平面内的任意一条直线都垂直，我们说直线l与平面互相垂直，记作．平面的垂线直线l的垂面垂足画直线与平面垂直时，通常把直线画成与表示平面的平行四边形的一边垂直判断（1）如果一条直线垂直于一个平面内的直线，则这条直线与这个平面垂直。（2）如果一条直线垂直于一个平面，则这条直线垂直于这个平面内的所有直线。l^a无数条一条ABC合作探究二要求：小组同学先独立完成实验，针对存在疑问的地方进行讨论。讨论完后整理讨论结果；准备举手发言。内容：完成导学案上的探究二问题如图，准备一块三角形的纸片，做一个试验：过的顶点A翻折纸片，得到折痕AD，将翻折后的纸片竖起放置在桌面上（BD，DC于桌面接触）．（1）折痕AD与桌面垂直吗？（2）如何翻折才能使折痕AD与桌面所在平面垂直．BDACBDC不一定mnlo一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直。即：m?αn?αm∩n=Bl⊥ml⊥nl⊥α?AmnB简记:线线垂直线面垂直关键：线不在多，相交则行二、线面垂直的判定定理（3）如果将图3中的两条相交直线m，n的位置改变一下，仍保证lm,ln,如图4，你认为直线l还垂直于平面吗？巩固练习判断下列命题是否正确,正确的在()内打“√”错的打“×”（4）若一条直线与一个平面不垂直,则这个平面内没有与这条直线垂直的直线。()（1）若一条直线与一个三角形的两条边垂直,则这条直线垂直于三角形所在的平面。()（2）若一条直线与一个平行四边形的两条边垂直，则这条直线垂直于平行四边形所在的平面。（）（3）若一条直线与一个梯形的两腰垂直，则这条直线垂直于梯形所在的平面。（）√××√*