信号的正交函数分解.ppt

函数正交的充要条件：内积为零函数的内积：信号的正交函数分解信号的正交函数分解正交函数集：集内函数两两正交完备正交函数集：均方误差在N??时的极限为零信号的正交函数分解分解方法三角函数集：复指数函数集：完备的正交函数集举例信号的正交函数分解FT的性质FT的基本性质,它们是进行信号处理的基础.为了叙述方便,我们假定f(t)F(ω)fｎ(t)Fn(ω)1线性性：[af(t)]=a[f(t)][f1(t)+f2(t)]=[f1(t)]+[f2(t)]如果：f(t)=-f(-t)F(ω)=-F(-ω)如果:f(t)=f(-t)F(ω)=F(-ω)奇偶虚实性FT的性质FT的性质3反褶和共轭性反褶的FT等于FT的反褶[f(-t)]=F(-ω)共轭的FT等于FT的共轭[f*(t)]=F*(-ω)FT的性质对偶性如果：[f(t)]=F(ω)则：[F(t)]=2πf(-ω)FT的性质5尺度变换性如果：[f(t)]=F(ω)则：[f(at)]=[F(ω/a)]/|a|FT的性质6时域平移（时移）性如果：[f(t)]=F(ω)则：[f(t-t0)]=F(ω)e-jωt0FT的性质7频域平移（频移）特性如果：[f(t)]=F(ω)则：[f(t)ejωt0]=F(ω-ω0)FT的性质8微分特性如果：[f(t)]=F(ω)---时域微分---频域微分