高一物理-正交分解法.ppt

* x y o 力的正交分解法 选择一个坐标轴，将力分解为两个轴上的相互垂直的分力 F α Fy= Fsinα FX= Fcosα Fy Fx 2.采用正交分解法求合力的一般步骤： ②正交分解各力 即分别将各力投影在坐标轴上，分别求出坐标轴上各力投影的合力。 ①正确选择直角坐标系 一般选共点力的作用点为原点，水平方向或物体运动的加速度方向为x轴 原则：使尽量多的力在坐标轴上。 F1 x F2 θ F2x F2y Fx F合 y Fy 注意：若F=0，则可推出得Fx=0，Fy=0，这是处 理多个力作用下物体平衡问题的好办法，以后常常用到。 （物体的平衡状态指：静止状态或匀速直线运动 状态） x 0 y y x 0 F1 例：确定正六边形内五个力的合力 F2 F3 正交分解法 F4 F5 F1y F1x F5y F5x F1y F1x F5y F5x F2y F2x F4y F4x 分解为两个不同的坐标上的力，依据同向或反向的简单代数运算，再进行 (互成直角的)合成，在计算不同角度的多个力的合成中具有十分明显的优越性。 F3 求合力的基本方法有作图法和计算法。 正交分解法 作图法原理简单易掌握，但结果误差较大。 定量计算多个共点力的合力时，如果连续运用平行四边 形定则求解，一般需要解多个任意三角形，一次接一次地求 部分合力的大小和方向，计算十分麻烦。而用正交分解法求 合力就显得十分简明方便。 正交分解法求合力，运用了“欲合先分”的策略，降低了 运算的难度，是解题中的一种重要思想方法。 y x 正交分解法 例1、如图，物体重力为10N，AO绳与顶板间的夹角为45o， BO绳水平，试用计算法求出AO绳和BO绳所受拉力的大小。 A O B C FA FAX FAY FAY=FAcos45°=G FAX=FAsin45°=FB G FB 例2、如图所示，质量为m的木块在力F作用下在水平面上做匀速运动。木块与地面间的动摩擦因数为?，则物体受到的摩擦力为（ ） ?mg ?(mg+Fsin?) ?(mg-Fsin?) Fcos? BD ? F x y Ff mg FN 为了求合力进行正交分解，分解是方法，合成是目的。 F2 F1 例3、如图，位于水平地面上的质量为m的小木块，在大小为F，方向与水平方向成α角的拉力作用下沿地面向右作匀速直线运动。求： （1）地面对物体的支持力 （2）木块与地面之间的动摩擦因数 α F x y O α F x y O Ff FN F2 F1 mg 解:以木块为研究对象，受力如图，并建立坐标系 由平衡条件知： ① ② ③ 又 由②得： 由①②③有： y x o 练习1.如图，氢气球被水平吹来的风吹成图示的情形，若测得 绳子与水平面的夹角为37?，已知气球受到空气的浮力为15N， 忽略氢气球的重力，求： ①氢气球受到的水平风力多大？ ②绳子对氢气球的拉力多大？ 风 37? FT FTsin37° FTcos37° F F浮 练习2.如图所示，箱子重G＝200N，箱子与地面的动摩擦因数μ＝0.30， F与水平面的夹角θ＝370。要匀速拉动箱子，拉力F为多大？（ sin370＝0.6，cos370＝0.8。） θ F x y O Ff FN F2 F1 G 练习3.如图，物体A的质量为m，斜面倾角α，A与斜面间的动 摩擦因数为μ，斜面固定，现有一个水平力F作用在A上，当 F多大时，物体A恰能沿斜面匀速向上运动？ y x Gsinα Gcosα F A α F G FN Ff Fsinα Fcosα *