余姚市第二届初中数学教师解题基本功比赛试卷.doc

余姚市第二届初中数学教师解题基本功比赛试卷 （2006.10.8） 2．如图，⊙O的圆心在梯形ABCD的底边AB上，并与其它 三边均相切，若AB 10，AD 6，则CB长为 Δ A、4 B、5 C、6 D、无法确定 3．如图所示：边长分别为和的两个正方形，其一边在同一水平线上，小正方形沿该水平线自左向右匀速穿过大正方形，设穿过的时间为，大正方形内除去小正方形部分的面积为（阴影部分），那么与的大致图象应为 Δ 4、边长为整数，周长等于21的等腰三角形共有 Δ A、4个 B、5个 C、6个 D、7个 日 一 二 三 四 五 六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 5．如图，给出了2006年5月的日历表，任意圈出一竖列上相邻的三个数，这三个数的和不可能是 Δ Ａ．24 Ｂ．27　 Ｃ．72　　　　Ｄ．32 6．将四个完全相同的矩形（长是宽的3倍），用不同的方式拼成一个大矩形，设拼得的大矩形面积是四个小矩形的面积和，则大矩形周长的值只可能是 Δ . A、1种 B、2种 C、3种 D、4种 7. 如果从一卷粗细均匀的电线上截取1米长的电线, 称得它的质量为克，再称得剩余电线的质量为克, 那么原来这卷电线的总长度是 Δ A．米； B．（+1）米； C．（+1）米； D．（+1）米 8. 抛物线y ax2+2ax+a2+2的一部分如图所示，那么该抛 物线在y轴右侧与x轴交点的坐标是 Δ A、（0.5，0） B、（1，0） C、（2，0） D、（3，0） 9、方程所有实数根的和等于 Δ . A、 B、1 C、0 D、 10. 某手表每小时比准确时间慢3分钟，早上4∶30与准确时间对准，则当天该手表指示 10∶50时，准确时间应该是 Δ . A、11∶10 B、11∶09 C、11∶08 D、11∶07 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 11．已知，则的值等于 △ . 12．已知x2＋4x－2 0，那么3x2＋12x＋2000的值为 △ . 13．同时抛掷两枚正方体骰子，所得点数之和为7的概率是 △ . 14. 如图,是用火柴棒摆出的一系列三角形图案,按这种方案摆下去,当每边上摆2006根火柴棒时,共需要摆 △ 根火柴棒. 第15题图 15. 如图, 已知⊙O的周长是△ABC周长的一半, ⊙O从边上一点P出发，绕△ABC的边滚动一周回到点P，则⊙O共滚过 △ 圈． 16、若实数x，y满足条件，则的最大值 △ . 17、如图，正方形ABCD的边长为8，M在DC上，且DM 2，N是AC上一动点，则DN+MN的最小值为 △ . 18、一块边长为1.5米，面积为1.5平方米的直角三角形木板材料，从中挖一整块的正方形木板加以回收利用，该正方形的最大边长是 △ 米。 三、解答题（共7小题，满分66分.解答应写出必要文字说明、演算步骤和证明过程） 19.（8分） 某射击运动员在一次比赛中，前6次射击已经得到52环，该项目的记录是89环（10次射击，每次射击环数只取1~10中的正整数）. （1）如果他要打破记录，第7次射击不能少于多少环？ （2）如果他第7次射击成绩为8环，那么最后3次射击中要有几次命中10环才能打破记录？ （3）如果他第7次射击成绩为10环，那么最后3次射击中是否必须至少有一次命中10环才有可能打破记录？ 20．（8分）根据十届全国人大常委会第十八次全体会议《关于修改＜中华人民共和国个人所得税法＞的决定》的规定，公民全月工资、薪金所得不超过1600元的部分不必纳税，超过1600元的部分为全月应纳所得额，月个人所得税按如下方法计算：月个人所得税＝（月工资薪金收入－1600）×适用率－速算扣除数. 注：适用率指相应级数的税率． 月工资薪金个人所得税率表： 级数 全月应纳税所得额 税率％… … … … 某高级工程师2006年5月份工资介于3700～4500元之间，且纳个人所得税235元，试问这位高级工程师这个月的工资是多少？ 21．（8分）已知x、y均为实数，且满足xy+x+y 17，x2y+xy2 66，求x4+x3y+x2y2+xy3+y4的值． 22．（10分）如图，Rt△ABC中，∠ACB 90°， CA 3cm，CB 4cm，设点P、Q为AB、CB上动点， 它们分别从A、C同时出发向B点匀速移动，移动速度为1cm/秒，设P、Q移动时间为t秒（0≤t≤4）. ①当∠CPQ 90°时，求t的值。 ②是否存在t，使△CPQ成为正三角形？若存在，求出t的值；若不存在，