2010年天津市大学物理竞赛试题答案及评分标准.doc

2010年“拓普杯”天津市大学生物理竞赛一、请写出国际单位制中七个基本物理量单位的名称和量纲。 长度（m）2分 质量（kg）2分 时间（s）2分 电流（A）1分 热力学温度（K）1分 发光强度（cd）1分 物质的量（mol）1分 二、一列静止长度为600米的超快速火车通过一个封闭式的火车站，据站长讲车站全长为450米，火车通过时正好装进车站，即站长观察到火车后端刚好在进口处的同时其前端刚好在出口处。求: （1）火车的速率是多少？ (2) 对火车上的乘务员来说，他观测到的车站长度是多少？ 解：（1） 4分 2分 （2） 2分 2分 三、航天英雄乘坐的神州六号舱容积为9.0立方米，在标准状态下，求：（1）舱内空气的质量是多少？（2）舱内氮气的分压是多少？（3）在正常照度下，人眼瞳孔直径为3.0mm，在可见光中眼最敏感的波长λ=550nm。若晴好白天飞船位于长城正上方350公里处，设长城宽度5.0米，航天英雄能直接看清长城吗？（按质量百分比计，氮气76﹪，氧气23﹪，氩气1﹪，其它气体可略，它们的分子量分别为28， 32， 40） 解：标准状态，气化P0=1atm,气温为0 0c，空气平均mol质量千克/摩尔。 内质量： （千克） 3分 由气体状态方程可得： 2分 1分 1分 依瑞利判据知人眼的最小分辨角为 2分 可分辨最小间距：(米) 1分 看不到长城！ 四、将质量相同、温度分别为T1、T2 的两杯水在等压下绝热地混合，试问：（1）此系统达到最后状态，计算此过程的熵变。（2）分析判断熵是增加、减少、还是未变？要有推算过程并对结论说明理由。（设水的摩尔等压热容量为Cp，每杯水的量为ν摩尔） 两杯水在等压下绝热的混合，可视为不可逆过程，为了求出两杯水的熵变，可以设想这样一个可逆过程，令两杯水经可逆等压过程，温度分别为T1和T2变为.设摩尔等压热容量为，每杯水为mol。 则: （3分） 总的熵变应等于两杯水熵变之和： 对第一杯水熵变： （1分） 对第二杯水熵变： （1分） 总熵变为：（1分） .由： （2分） 即。此过程熵增加。（2分） 水在等压绝热的混合过程，系统变化时自发宏观过程，总是向熵增加的方向进行。 五、在两正交偏振片M、N之间，放置一厚度为0.5mm的石英晶片（ne主 =1.5534，no=1.5443），其光轴Z与M、N之间夹角均为450，垂直入射到M的自然光的波长为0.5μm，设所有元件对光没有散射和吸收，问：(1) 在偏振片N后能看见多少条等厚干涉条纹？(2) 如果所放置的石英晶片为如图所示的劈尖形状（其劈背厚度a=0.5mm，光轴不变），则在偏振片N后A处（对应于劈尖最顶端处）观测到的光强度为多少？ .M的投射光为线偏光，设光强为，它振动的方向与晶轴夹角45。，故晶体出射光强： 此时o，e光（在劈背）光程差： o，e光出射后的光强： 与又有附加光程，在N后看劈背出来，的相位差： （2k+1） （k=0，1，2，3….） 暗纹 （5分） 2k （k=0，1，2，3….） 明纹 若是明纹：（2分） 可看到10条条纹 （2）在劈尖的最顶端A处，其d=0mm 则： 为暗纹（2分） 则其光强（1分） 六、空气折射率n约为1.0003。用下列给定装置：一台迈克尔逊干涉仪；扩展钠光灯面光源（平均波长为λ）；两个完全相同的长度为L的玻璃管，侧面带有阀门都是打开的，其内为一个大气压的空气；一台高精度真空泵及真空管、阀等配件；若