平行四边形的性质与判定三角形中位线.doc

平行四边形的性质及判定 三角形中位线练习题 1．能够判定四边形ABCD是平行四边形的题设是（ ）A．AB∥CD，AD BC B．∠A ∠B，∠C ∠D C．AB CD，AD BC D．AB AD，CB CD 2．具备下列条件的四边形中，不能确定是平行四边形的为（ ）A．相邻的角互补 B.两组对角分别相等C.一组对边平行，另一组对边相等D.对角线交点是两对角线中点 B.6 C.7 D.10 4.以下结论正确的是 A.对角线相等，且一组对角也相等的四边形是平行四边形 B.一边长为5cm，两条对角线分别是4cm和6cm的四边形是平行四边形 C.一组对边平行，且一组对角相等的四边形是平行四边形 D.对角线相等的四边形是平行四边形 5.如图,EF过□ABCD的对角线的交点O，交AD于E，交BC于F， 若AB＝4，BC＝5，OE＝1.5，那么四边形EFCD的周长是 A.16 B.14 C.12 D.10 6. 如图， 已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC 上的两点，并且AE CF。 求证：四边形BFDE是平行四边形 变式一：在□ABCD中，E，F为AC上两点，BE//DF．求证：四边形BEDF为平行四边形． 变式二：在□ABCD中，E,F分别是AC上两点，BE⊥AC于E，DF⊥AC于F.求证:四边形BEDF为平行四边形 7．如图所示，在四边形ABCD中，AB CD，BC AD，E，F为对角线AC上的点，且AE CF，求证：BE DF． 8．如图，已知AC是□ABCD的一条对角线，BM⊥AC于M，DN⊥AC于N，求证：四边形BMDN是平行四边形. 9．如图所示，已知四边形ABCD是平行四边形，在AB的延长线上截取BE AB，BF BD，连接CE，DF，相交于点M．求证：CD CM． 10．如图所示，已知E为ABCD中DC边的延长线上的一点，且CE DC，连接AE，分别交BC，BD于点F，G，连接AC交BD于点O，连接OF，求证：AB 2OF． 11．如图所示，在ABCD中，EF∥AB且交BC于点E，交AD于点F，连接AE，BF交于点M，连接CF，DE交于点N，求证：MN∥AD且MN AD． 12．如图,H是□ABCD对角线上的点，且AG＝CH，E、F分别是AB，CD的中点.求证：四边形EHFG是平行四边形. 13.已知如图所示，点O为平行四边形ABCD的对角线BD的中点，直线EF经过点O，分别交BA、DC的延长线于E、F两点，求证：AE CF． 14.已知：如图所示，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF经过点O并且分别和AB、CD相交于点E、F，又知G、H分别为OA、OC的中点．求证：四边形EHFG是平行四边形．