第6章电磁感应电磁场.doc

第6章 电磁感应、电磁场 6.1 在图6.17所示几种情形中，线圈中有无感应电动势?有无感应电流?如果有试确定它们的方向。 (1)如图6.17(a，b)，线圈在均匀磁场中旋转； (2)如图6.17(c)，在磁铁产生的磁场中线圈向右移动； (3)如图6.17(d)回路中，电阻R减少，另一回路有何变化。 答：（1）（a）图在图示位置时，线圈中无感应电动势，无感应电流。（b）图的转动，磁通量不变，则无感应电动势，无感应电流。 （2）有感应电动势和感应电流，其方向为从左向右看为逆时针方向； （3）在2线圈中有感应电动势和感应电流，其方向为逆时针方向。 6.2 在一绕有螺线管线圈的磁棒上套有四个半径相同的圆环a、b、c、d，。， （1）四个环中的感应电动势是否相等？如果不等， （2）四个环中的感应电流是否相等？如果不等， 答：（1）不相等， （2）不相等， 6.3 将一磁棒插入一闭合导体回路中：一次迅速插入，，。 （1）感应电动势是否相等？如果不等， （2）感应电量是否相等？如果不等， （3）回路中的电动势是动生电动势还是感生电动势？为什么？ 答：（1）不相等，迅速插入的感应电动势大；（2）相等；（3）相对于闭合导体回路是感生电动势，（回路不动），相对于磁棒是动态电动势（回路运动）。 6.4 指出涡旋电场与静电场的异同。 1）涡旋电场由变化的磁场产生，而静电场是由静止的电荷产生；（2）涡旋电场是非保守力，相应的电场线是无头无尾的闭合曲线，而静电场是保守力场，其电场线是起自正电荷，而终止负电荷，在无电荷处不中断。 6.5 两个线圈，，，，，，(1)，(2)两个线圈相距很近，(3)一个线圈套在另一个线圈外面。 2），互感系数最大的为（3）。 6.6 变化电场所产生的磁场，，，? 答：不一定；不一定。 6.7 (1) 真空中静电场的高斯定理和真空中电磁场的高斯定理在形式上相同， 在理解上有何区别? (2) 真空中稳恒电流的磁场和一般电磁场都有：， ，B矢量的理解有何区别? 答：（1）静电场的高斯定理中，是静电荷产生的，各量的分布都不随时间变化。电磁场的高斯定理，是电荷与变化磁场共同产生的，且与是同一时刻的量，具有瞬时性； （2）前者是由稳恒电流产生的，磁场不随时间改变，后者是由电流和变化电场共同产生的，具有瞬时性。 * * * * * * * 6.8 有一线圈匝数为N，改变到，，R为闭合回路内的总电阻。， 通过该线圈回路的电量为电流对时间的积分，即： 6.9 在一个横截面积为0.001m2 的铁磁质圆柱上，100匝铜线，，10Ω．如果铁柱中的纵向磁场由某一方向(B的量值为1T)改变到另一方向(B的量值仍为1T)。。 由上题结果知流过电路的电量为： 6.10 如图6.18所示，100匝的线圈，10Ω。。(SI)的规律变化， （1）t = 1s 时线圈中的感应电动势的大小及方向； （2）t = 1s 时线圈中的感应电流的大小及方向； （3）第1秒内通过电流表G的电量； （4）电动势开始反转的时刻。 当t=1时， 方向为顺时针。 （2） 方向为顺时针方向 （3） （4）由知，电动势开始反转的时刻 6.11 如图6.19(a)表示一根长度为L的铜棒平行于一载有电流i的长直导线，a处开始以速度υ向下运动。。= 5m·s-1 ， i=100A，L= 20cm ，a =1cm。6.19(b)所示若铜线运动的方向υ与电流方向平行。a，。 在图（b）中： 6.12 如图6.20所示，R的导体圆环，B垂直。，，。r。 （1）t 时刻棒上的动生电动势； （2）t 时刻感应电流在环心上产生的磁感强度。 方向从a到b。 （2）等效电路为ab段与两弧段并联后相串。 由两圆弧段上电流方向相反，大小与电阻成反比，进而与弧长成反比，它们在O点产生的磁感应强度之和为0，故感应电流在环心上产生的磁感强度即ab段上感应电流在O点产生的磁感应强度，即： 其中电阻为： 方向垂直纸面向外。 6.13 (1) 如图6.21所示，M，l的金属棒ab从静止开始沿倾斜的绝缘框架下滑，B竖直向上，。。 (2) ab是沿光滑的金属框架下滑，? (提示：回路 abCB 将产生感生电流，R，)。 ，则运动速度 故动生电动势为： （2）若是金属框架，则当产生动生电动势时，就有感应电流，从而棒还受到安培力的作用。设在某瞬时，棒的速度为。则所受安培力为： 沿斜面方向应用牛二得： 这是对t的常微分方程，解之得： 由t=0时，得： ， 6.14 如图6.22 表示一个限定在圆柱形体积内的均匀磁场， B，R，B1.