1、设函数是定义在上的奇函数,且当时,为单调递减,若,.doc

1、设函数是定义在上的奇函数,且当时,为单调递减,若,则的值C　　） A．恒为正值 B．恒等于零 C．恒为负值 D．不能确定正负 【答案】 函数定义为:,关于函数的性质叙述不正确的是（　C　） A．的值域为B．为偶函数 C．不是周期函数 D．不是单调函数 若f (x)是偶函数,且当x∈时,f (x) = x-1,则f (x-1) 0的解集是（C　　） A．{x |-1 x 0}B．{x | x 0或1 x 2} C．{x | 0 x 2}D．{x | 1 x 2} 若函数的图象关于原点对称,则f()=A　） A． B．— C．1 D．一1 已知定义在上的奇函数和偶函数满足,若,则 B ） 6、设是周期为的偶函数,当时, ,则 【答案】B 已知函数是定义在R上的奇函数,其最小正周期为3, 且f(2014)= （C　　） A．4 B．2 C．-2 D． 设偶函数f(x)对任意x∈R都有f(x+3)=-,且当x∈时,f(x)=4x,则f(107.5)=（　B　） A．10 B． C．-10 D．— 函数f(x)满足f(x)=f(4–x),当x2时,f(x)为增函数,则a =f(1.10.9)、b =f(0.91.1)、c =f(log)的大小关系是（　D　） A．abc B．bac C．acb D．cba设是方程的两个实根,则的最小值是C　） A． B． C． D．不存在若方程在(-1,1)上有实根,则的取值范围为（　C　） A． B． C． D． 函数对于任意实数满足条件,若,则________. 已知偶函数f(x)对任意均满足f(2+x)=f(2-x),且当时,f(x)=,则f(2014)的值是____1 （其中），若是方程的根（其中），则的大小关系是 。 15、已知函数在上的最大值是3,最小值是2,则实数的取值范围是_______________. 若二次函数的图象和直线y=x无交点,现有下列结论:①方程一定没有实数根;②若a0,则不等式对一切实数x都成立;③若a0,则必存存在实数x0,使;④若,则不等式对一切实数都成立;⑤函数的图像与直线也一定没有交点.其中正确的结论是_____①②④⑤___(写出所有正确结论的编号). 【答案】 因为函数的图像与直线没有交点,所以或恒成立. 对于二次函数,有下列命题:①若,则;②若,则;③若,则.其中一定正确的命题是____2.3 __________.(写出所有正确命题的序号) 义在R上的函数满足: =_____ 【答案】 令,得,记; 令,得,; 因此 函数是周期为6的函数,所以函数和.其中.(1)若函数与的图像的一个公共点恰好在轴上,求的值;(2)若和是方程的两根,且满足,证明:当时,. 【答案】解:(1)设函数g(x)图象与x轴的交点坐标为(a,0), 又∵点(a,0)也在函数f(x)的图象上,∴a3+a2=0. 而a≠0,∴a=-1. (2)由题意可知f(x)-g(x)=a(x-p)(x-q). ∵0xpq,∴a(x-p)(x-q)0,∴当x∈(0,p)时,f(x)-g(x)0, 即f(x)g(x). 又f(x)-(p-a)=a(x-p)(x-q)+x-a-(p-a)=(x-p)(ax-aq+1), x-p0,且ax-aq+11-aq0,∴f(x)-(p-a)0,∴f(x)p-a, 综上可知,g(x)f(x) p-a. 函数在上有两个互异的实根.求证:(1)且; (2)【答案】()在区间上有最大值和最小值.设, (1)求、的值;(2)若不等式在上有解,求实数的取值范围.【答案】解:(1), 因为,对称轴为,所以在区间上是先减后增,故,解得.(2)由(1)可得 , 所以在上有解,可化为在上有解.即令 ,因,故, 记 ,对称轴为:,因为,单调递增,故当时,最大值为 所以的取值范围是 . 域为的函数(为实数).(1)若是奇函数,求的值; (2)当是奇函数时,证明对任何实数都有成立.【答案】解:(1)(法一)因为f(x)是奇函数,所以f(0)=0, 即=0,∴a=1,∴f(x)=, ∵f(1)=-f(-1),∴=-,∴b=2. (法二)因为f(x)是奇函数,所以f(-x)=-f(x),即=-对任意实数x成立.化简整理得(2a-b)·22x+(2ab-4)·2x+(2a-b)=0,这是关于x的恒等式,所以,所以(舍)或. 所以f(x)==-+. (2)f(x)==-+,因为2x0,所以2x+11,01, 从而-f(x)