晶体学基础第一章31.ppt

2. 晶格周期性的描述 —— 布拉菲点阵，点阵平移矢量 简单晶格，任一原子A的位矢 复式晶格：任一原子A的位矢 原胞中各种等价原子之间的相对位移 —— 金刚石晶格 对角线位移 —— 碳1位置 —— 碳2位置 可以用 表示一个空间点阵（格子） —— 一组l1，l2，l3的取值可以囊括所有的阵点 —— 布拉菲点阵 （布拉菲格子） 由 确定的空间点阵 1848年，布拉菲推导出来，共14种。 —— 点阵平移矢量 3. 空间点阵的基本规律 相互平行的行列：结点间距相等 相互平行的面网：面网密度（单位面积内的节点数）相等 面网间距（相邻面网的垂直距离）相等 三维点阵：平行六面体为周期 点阵参数：a，b，c，a，b，g ? ? ? a b c * * * * * 人们通过对天然矿物外部形态的观察发现，绝大多数天然矿物常具有独特的规则几何多面体的外形，即其外表多为平整的面所包围，同时还具有由二个面相交的直线和直线会聚的夹角。 人们将这种天然生成的固体称为晶体，称其平面为晶面，称其直线为晶棱，称晶棱会聚的夹角为角顶。 晶体并非局限于天然生成的固体。金属和合金在一般条件下都是晶体，一些陶瓷材料是晶体，高聚物在某些条件下也是晶体。 绚丽多姿的晶体 人类从很久远的时候就开始认识晶体，利用晶体。各种不同的天然晶体，有着独特的外形特征，人们在对其绚丽外表惊叹之余，一直很困惑：为什么这些天然晶体具有平的面、直的棱？这些几何多面体形态里面有些什么规律？ 直到1669年，丹麦学者斯丹诺（Steno N, 1638-1686）提出“面角守恒定律”，人类才开始了对晶体形态科学规律的探讨。 斯丹诺通过观察、对比各种各样的石英、赤铁矿等矿物晶体的几何形态，总结出：同种矿物晶体其对应晶面夹角守恒。这就是著名的“面角守恒定律”，它是晶体学发展的奠基石。 Fe Cu3Au 如何在千姿百态的晶体中发现其内在规律？ 原子、分子是如何排列的？ 测试方法 原子、分子排列的规律性？ 晶体学 石盐(NaCl)的晶体结构 一切晶体的内部质点(分子、原子或离子等)都是在空间有规则地排列着。 晶体是由原子或分子按照一定的周期性规律在空间重复排列而成的固体物质。 一、 晶格周期性的描述 —— 原胞和基矢 晶格共同特点 —— 周期性，可以用原胞和基矢来描述 原胞 —— 一个晶格中最小重复单元 基矢 —— 原胞的边矢量 —— 三维晶格的重复单 元是平行六面体 —— 重复单元的边长矢量 1.3 晶格的周期性 1. 原胞 与晶胞（单胞） 晶胞（单胞） —— 为了反映晶格的对称性（结构特征），常 取最小重复单元的几倍作为重复单元。 晶胞的边在晶轴方向，边长等于该方向上的一个周期 —— 代表单胞三个边的矢量称为单胞的基矢 晶胞基矢 一些情况下，晶胞就是原胞 一些情况下，晶胞不是原胞 简单立方晶格 — 晶胞是原胞 面心立方晶格 — 晶胞不是原胞 例：面心立方晶格的原胞与晶胞 原胞基矢 ——起点相交的三条立方体 面对角线的一半 原胞的体积 单胞基矢 单胞的体积 1) 简单立方晶格 —— 原胞为简单立方晶格的立方单元 基矢 原胞体积 —— 原胞中只包含一个原子 2. 简单晶格 —— 由完全等价的一种原子构成的晶格 2) 面心立方晶格 立方体的顶点到三个近邻的面心引三个基矢 —— 原胞中只包含一个原子 基矢 原胞体积 3) 体心立方晶格 由立方体的中心到三个顶点引三个基矢 —— 原胞中只包含一个原子 基矢 原胞体积 3. 复式晶格 —— 复式格子包含两种或两种以上的等价原子 1) 不同原子或离子构成的晶体 NaCl 、 CsCl 、ZnS等 2) 相同原子但几何位置不等价的原子构成的晶体 金刚石结构的C、Si、Ge 六角密排结构Be、Mg、Zn 3) 复式格子的特点：不同等价原子各自构成相同的简单晶格（子晶格），复式格子由它们的子晶格相套而成 NaCl晶格 —— Na+和Cl－各有一个相同的面心立方晶格 —— CsCl结构是由两个简立方的子晶格彼此沿立方体空间 对角线位移1／2 的长度套构而成 CsCl的复式晶格 立方系的ZnS —— S和Zn分别组成面心立方结构的子晶格沿 空间对角线位移 1／4 的长度套构而成 ZnS的复式晶格 钛酸钡（BaTiO3）的复式晶格 BaTiO3的晶格 ——