第一章-晶体结构基础-习题.pdf

第一章 晶 体 结 构 基 础 + + 1-1 NaCl 晶体结构中的每个Na 离子周围与它最接近的且距离相等的 Na 离子共 有多少个？ 1-2 天然或绝大部分人工制备的晶体都存在各种缺陷，例如，在某种NiO 晶体中 + 2+ 3+ 就存在如下图所示的缺陷：一个Ni 空缺，另有两个Ni 被两个Ni 所取代。其结 果晶体仍然呈电中性，但化合物中Ni ∶O 的个数比发生了变化。某种NiO 样品组 3+ 2+ 成为Ni0.97O，试计算该晶体中Ni 与Ni 的离子数之比。 1-3 Ni 单晶属立方最紧密堆积结构，其晶胞的一面 如下图所示： A：一个晶胞中有几个Ni 原子？ B：已知Ni 原子的半径为125pm，其晶胞的边长是 多少？ 1-4 铜单晶属立方最紧密堆积结构，其晶胞的边长 为361pm。计算Cu 原子的半径及其密度（Cu 的原子 量为63.55）。 3 1-5 金属铝属立方晶系，其边长为 405pm。假定它的密度是 2.70g/cm ，原子 量为26.98，确定晶胞的类型（简单立方、体心立方或面心立方）。 3 1-6 某金属单质具有体心立方结构，晶胞的边长为 286pm，密度是 7.92g/cm ， 计算该金属的原子量。 1-7 定义下述术语，并注意它们之间的联系和区别： 晶系；点群；空间群；平移群；空间点阵 1-8 四方晶系晶体a ＝b ，c ＝1/2a。一晶面在X 、Y ．Z 轴上的截距分别为2a, 3b 和6c 。给出该晶面的密勒指数。 1-9 在立方晶系中画出下列晶面：a ）（001 ）b ）（110）c ）（111） 1-10 在上题所画的晶面上分别标明下列晶向：a(210) b(111) c(101) 1-11 立方晶系组成{111}单形的各晶面构成一个八面体，请给出所有这些晶面 的密勒指数。 1-12 a≠b≠c α=β=γ=90 ℃的晶体属什么晶系？ a≠b ≠c α≠β≠γ ≠90℃的晶体属什么晶系？ 你能否据此确定这二种晶体的布拉维点阵？ 1 – 11 图示单斜格子的(010)面上的结点排布。试从中选出单位平行六面体中的a 和c 。 1 – 12 为什么等轴晶系有原始、面心、体心而无底心格子？ 1 – 13 为什么在单斜晶系的布拉维格子中有底心C 格子而无底心B 格子？ 1-14 试从立方面心格子中划分出一三方菱面体格子，并给出其晶格常数。说明 为什么造选取单位平行六面体时不选后者而选前者？ 1 – 15 写出立方面心格子的单位平行六面体上所有结点的坐标，注明其中哪些属 于基本点。 1 – 16 给出(111)面和（111）面交棱的晶棱符号。 1 – 17 试证（123） (112)和(110)诸晶面属于同一晶带，并给出其晶带符号。 1-18 证明立方晶系〔111〕晶向垂直于（111）晶面。 1-19 试求与立方晶系（326 ）面垂直的晶向。’ 1-20 试解立方晶系中（21 的与（130）晶向之间的夹角。 1-21 已知某晶体具有四方格子，晶格常数 a=b=5.8A，c=3,2A 。证明该晶体中 （201 ）方向不垂直于（201 ）面。 1-22 计算上述四方晶体中（201 ）晶向与（203 ）晶向之间的夹角。 1-23 金刚石单胞结构如图。试指出其所属晶系，晶格类型，点群和空间群。 1-24 已知具有光学活性的晶体必定没有对称面和和对称中心。问属于空间群 P2 /c, ，P4 2 2 和P3 2 的晶体中哪些可能具有光学活性？ 1 1 1 1 1-25 具有热- 电性质的晶体必须没有对称中心．问属干空何群C 和C ／ 的晶体何