第一章材料中的晶体结构.ppt

1-2 晶体学基础 二、原子坐标、晶面指数和晶向指数 （一）原子（阵点）坐标 原子坐标的表示方法： P点坐标可表示为 [[x, y, z]]或[[x y z]] 1-2 晶体学基础 （二）晶面与晶面指数 1. 晶面 不在同一直线上的三个以上原子所构成的平面。 2. 晶面指数及其表示方法 通常采用密勒指数（Miller Index）来标定晶面 指数。 1-2 晶体学基础 （1）已知晶面标定其晶面指数 标定步骤： 1）以晶胞的某一阵点O为坐标原点，过原点O的三个棱 边为坐标轴x、y、z； 2）求得待定指数晶面在三个坐标轴上的截距； 3）取各截距的倒数； 4）将三倒数化为互质的整数，并加上圆括号，即表示 该晶面的指数，记为（h k l）。 1-2 晶体学基础 （2）已知晶面指数确定其标示的晶面 确定步骤： 1）在晶胞中确定坐标原点O，以过原点O的三个棱边为 坐标轴x、y、z； 2）取各晶面指数的倒数，即可得到该晶面在三个坐标轴 上的截距； 3）根据三个截距确定该晶面与三个坐标轴的交点， 将 三个交点依次用直线连接起来，即可画出相应晶面。 1-2 晶体学基础 3. 晶面族与同一晶面 晶面族：原子的排列状况完全相同，只是空间位向不同 的所有晶面。 晶面族的表示方法：{h k l} 同一晶面：原子的分布状况完全相同，空间位向也相同 的所有晶面。 1-2 晶体学基础 （三）晶向与晶向指数 1. 晶轴：两个以上原子所构成的直线。 2. 晶向：两个以上原子所构成的原子列的方向。 3. 晶向指数及其表示方法 通常也采用密勒指数（Miller Index）来标定晶 向指数 1-2 晶体学基础 （1）已知晶向标定其晶向指数 标定步骤： 1）以待定晶向的始点O为坐标原点，过原点O的三个棱 边为坐标轴x、y、z； 2）在待定指数晶向上选取距原点O最近的一个阵点P，确 定P点的3个坐标值； 3）将3个坐标值化为最小整数u、v、w，并加上方括号， 即表示该晶向的指数，记为[u v w] 。 1-2 晶体学基础 （2）已知晶向指数确定其标示的晶向 确定步骤： 1） 在晶胞中确定坐标原点O，以过原点O的三个棱边为 坐标轴x、y、z； 2）将晶向指数中的最大数字归一化，即得到P点的阵点 坐标值，并确定出P点的位置； 3）由O点向P点引矢量，即可画出相应晶向。 1-2 晶体学基础 4. 晶向族 晶向族：原子的排列状况 完全相同的所有 晶向。 晶向族的表示方法：u v w 1-2 晶体学基础 (四) 六方晶系的晶面指数和晶向指数 1. 晶面指数 采用四轴指数表示， 即（h k i l），其中 i = - (h + k) 1-2 晶体学基础 2. 晶向指数 采用四轴指数表示， 即[u v t w]，其中： t = - (u + v) 1-2 晶体学基础 3. 三轴指数与四轴指数间的换算 对晶面指数：从四轴指数（hkil）转换成三轴指数（hkl）时，只要去掉 i 即可，反之则直接加上 i = - (h + k) 。 对晶向指数，三轴指数[UVW]与四轴指数[uvtw]之间的互换关系为： 1-2 晶体学基础 (五) 晶带与晶带定律 晶带：所有平行或相交于 同一直线的晶面。 2. 晶带定律：晶带轴[u v w] 与该晶带的晶面(h k l) 之间存在以下关系： 1-2 晶体学基础 3. 晶带定律的推论 1）已知两个不平行的晶面（h1k1l1）和（h2k2l2），则 其所属晶带轴[uvw]可以从下式求得： 2）已知二晶向[u1v1w1]和[u2v2w2]，由此二晶向所决定 的晶面指数(hkl)则为： 1-2 晶体学基础 3）已知三个晶面(h1 k1 l1)、(h2 k2 l2)和(h3 k3 l3)，若有： ，则此三个晶面同属一个晶带。 4）已知三个晶轴[u1 v1 w1]、[u2 v2 w2]和[u3 v3 w3]，若： ，则三个晶轴在同一个晶面上。