第一章——晶体结构.pdf

固体物理 顾辉 gujiaoshou@shu.edu.cn 助教：胡冬力 dlhu_sh@shu.edu.cn 第一章晶体结构  1.原子周期性阵列  1.1点阵和基元  点阵  点阵是在空间规则地排列着的点的列阵。它是晶体结构 中等同点的几何抽象，从点阵中的任一个阵点去观察， 周围的阵点的分布情况和方位是一样的。  点阵所描写的或所代表的仅仅是晶体结构的周期性质,点 阵并不同于周期结构本身，只有把物理实体以相同的方 式放置在点阵的阵点上（方位要相同）才能形成周期结 构。  基元 一个二维的晶体结构是由下列原子团重复堆积而成： 基元就是构成晶体结构的原子或原子团，基元以相同的形式排列在空 间就构成了晶体结构，基元可以是一个原子，也可以是成千上万个原 子或原子团以及分子组成的。 各原子的位置用基元中各原子相对于阵点的相对坐标来表示。基元中 第 j个原子的坐标为： r = x a + y b + z c 其中 0 ≤ x 、y 、z ≤ 1  点阵是为了描写晶体结构的周期性从具体晶体中抽象 出来的一系列规则排列的点的列阵，基元是组成晶体 的具体的原子或原子团，是实实在在的物理实体，基 元以相同的方式，即在点阵的阵点上进行重复才能得 到晶体结构，这可以归纳为一个公式：  点阵 ＋基元 ＝ 晶体结构  1.2.晶格平移矢量 选择任意两个不共线的基本矢量，由这两个基本矢量的整倍数的 和可以确定点阵中任意一个阵点的坐标 （或点阵矢量）： R = ua + vb (u 、 v 为整数） 这两个基本矢量a、b就叫作这个点阵的初基平移矢量，简称基矢。 b6 a1 a a4 a6 3 b1 a2 b b4 a5 3 b2 b5 一个三维的布拉菲点阵可以这样来定义：即由点阵 平移矢量 R = ua +vb +wc 联系起来的诸点的列阵。 其中u 、v 、w为整数，a 、b、c为不共面的三条基矢。 插播知识点1 布拉维晶格、简单晶格和复式晶格 (1)布拉维晶格 布拉维晶格（Bravais Lattice）是对某种具体晶格类型的通称，这种格子的 特点是每点周围的情况完全相同。 (2)简单晶格和复式晶格 简单晶格：如果晶体由完全相同的一种原子组成，且每个原子周围的情况完 全相同，则这种原子所组成的网格称为简单晶格。 复式晶格：如果晶体由两种或两种以上原子组成，同种原子各构成和格点相同 的网格，称为子晶格，它们相对位移而形成复式晶格。  1.3.原胞（primitive cell ，初基晶胞）  组成晶体的最小体积单元称为原胞，将原胞平移所有点 阵平移矢量，原胞必然会填满整个空间，既不会留下空 隙，也不会自身重叠。 非初级晶胞  3 初 1 b 2   级 b 4 a 晶 3