高中数学必修三总复习.doc

专题复习 必修三 第一章算法初步 (4)算法案例 案例1 辗转相除法与更相减损术 案例2 秦九韶算法 案例3 排序法：直接插入排序法与冒泡排序法 案例4 进位制 三、趋近高考（必懂） 1.某程序框图如图所示，若输出的S=57，则判断框内位 （A） ＞4? （B）＞5? （C） ＞6? （D）＞7? (B) (C) (D) 【答案】D 【解析】第一次循环：k=1,p=1,p=n-m+1; 第二次循环：k=2,p=(n-m+1)(n-m+2)； 第三次循环：k=3，p=(n-m+1) (n-m+2) (n-m+3) …… 第m次循环：k=3，p=(n-m+1) (n-m+2) (n-m+3)…(n-1)n 此时结束循环，输出p=(n-m+1) (n-m+2) (n-m+3)…(n-1)n= 3.某城市缺水问题比较突出，为了制定节水管理办法，对全市居民某年的月均用水量进行了抽样调查，其中n位居民的月均用水量分别为x1…xn(单位：吨)，根据图2所示的程序框图，若n=2,且x1，x2 分别为1,2，则输出地结果s为 . 【答案】 1.若执行如图3所示的框图，输入，则输出的数等于 。 答案： 【解析】：由框图的算法功能可知，输出的数为三个数的方差， 则。 4.右图中，，，为某次考试三个评阅人对同一道题的独立评分，为该题的最终得分，当，，时，等于（ ） （A）11 （B）10 （C）8 （D）7 【分析】先读懂右图的逻辑顺序，然后进行计算判断，其中判断条件是否成立是解答本题的关键． 【解析】选C ，,不成立,即为“否”，所以再输入；由绝对值的意义（一个点到另一个点的距离）和不等式知，点到点的距离小于点到的距离，所以当时，成立，即为“是”，此时，所以，即，解得，不合题意；当时，不成立，即为“否”，此时，所以，即，解得，符合题意，故选C． 5.某城市缺水问题比较突出，为了制定节水管 理办法，对全市居民某年的月均用水量进行了 抽样调查，其中4位居民的月均用水量分别为 （单位：吨）。根据图2所示的程序框图，若分 别为1，1.5，1.5，2，则输出的结果为 . 第一（）步： 第二（）步： 第三（）步： 第四（）步：， 第五（）步：，输出 6.如图所示，程序框图(算法流程图)的输出值x= 12 【解析】程序运行如下:,输出12。 输出。 8.某程序框图如图所示，该程序运行后输出的的值是 ） A． B． C． D． 【解析】对于，而对于，则，后面是，不符合条件时输出的． A 第二章 统计 一、知识点复习 1、 统计的的基本思想是： 用样本的某个量去估计总体的某个量 总体：在统计中，所有考察对象的全体。 个体：总体中的每一个考察对象。 样本：从总体中抽取的一部分个体叫做这个总体的一个样本。 样本容量：样本中个体的数目。 2、三种常用抽样方法： 抽样方法： 要求：总体中每个个体被抽取的机会相等 （1）简单随机抽样：抽签法和随机数表法 简单随机抽样的特点是：不放回、等可能． 抽签法步骤 （1）先将总体中的所有个体（共有N个）编号（号码可从1到N） （2）把号码写在形状、大小相同的号签上，号签可用小球、卡片、纸条等制作 （3）将这些号签放在同一个箱子里，进行均匀搅拌 （4）抽签时，每次从中抽出一个号签，连续抽取n次 （5）抽出样本 随机数表法步骤 （1）将总体中的个体编号(编号时位数要统一)； （2）选定开始的数字； （3）按照一定的规则读取号码； （4）取出样本 （2）系统抽样 系统抽样特点：容量大、等距、等可能． 步骤: 1.编号,随机剔除多余个体,重新编号 2.分段 (段数等于样本容量),确定间隔长度 k=N/n 3.抽取第一个个体编号为i 4.依预定的规则抽取余下的 个体编号为i+k, i+2k, … （3）分层抽样 分层抽样特点：总体差异明显、按所占比例抽取、等可能． 步骤： 1.将总体按一定标准分层; 2.计算各层的个体数与总体的个体数的比; 3.按比例确定各层应抽取的样本数目 4.在每一层进行抽样 (可用简单随机抽样或系统抽样) 三种抽样方法的比较： 类别 共同点 各自特点 相互联系 适用范围 简