高中数学复习资料(必修一至必修五)(生).doc
高中数学复习资料
第一章集合
第一节集合的含义、表示及根本关系
A组
1．A＝{1,2}，B＝{x|x∈A}，那么集合A与B的关系为________．
2．假设?{x|x2≤a，a∈R}，那么实数a的取值范围是________．
3．集合A＝{y|y＝x2－2x－1，x∈R}，集合B＝{x|－2≤x8}，那么集合A与B的关系是________．
4．全集U＝R，那么正确表示集合M＝{－1,0,1}和N＝{x|x2＋x＝0}关系的韦恩(Venn)图是________．
5．集合A＝{x|x5}，集合B＝{x|xa}，假设命题“x∈A”是命题“x∈B”的充分不必要条件，那么实数a的取值范围是________．
6．(原创题)m∈A，n∈B，且集合A＝{x|x＝2a，a∈Z}，B＝{x|x＝2a＋1，a∈Z}，又C＝{x|x＝4a＋1，a∈Z}，判断m＋n属于哪一个集合？
B组
1．设a，b都是非零实数，y＝eq\f(a,|a|)＋eq\f(b,|b|)＋eq\f(ab,|ab|)可能取的值组成的集合是________．
2．集合A＝{－1,3,2m－1}，集合B＝{3，m2}．假设B?A，那么实数m＝________.
3．设P，Q为两个非空实数集合，定义集合P＋Q＝{a＋b|a∈P，b∈Q}，假设P＝{0,2,5}，Q＝{1,2,6}，那么P＋Q中元素的个数是________个．
4．集合M＝{x|x2＝1}，集合N＝{x|ax＝1}，假设N?M，那么a的值是________．
5．满足{1}A?{1,2,3}的集合A的个数是________个．
6．集合A＝{x|x＝a＋eq\f(1,6)，a∈Z}，B＝{x|x＝eq\f(b,2)－eq\f(1,3)，b∈Z}，C＝{x|x＝eq\f(c,2)＋eq\f(1,6)，c∈Z}，那么A、B、C之间的关系是________．
7．集合A＝{x||x|≤4，x∈R}，B＝{x|xa}，那么“A?B”是“a5”的________．
8．设集合M＝{m|m＝2n，n∈N，且m500}，那么M中所有元素的和为________．
9．设A是整数集的一个非空子集，对于k∈A，如果k－1?A，且k＋1?A，那么称k是A的一个“孤立元”．给定S＝{1,2,3,4,5,6,7,8}，由S的3个元素构成的所有集合中，不含“孤立元”的集合共有________个．
10．A＝{x，xy，lg(xy)}，B＝{0，|x|，y}，且A＝B，试求x，y的值．
11．集合A＝{x|x2－3x－10≤0}，
(1)假设B?A，B＝{x|m＋1≤x≤2m－1}，求实数m的取值范围；
(2)假设A?B，B＝{x|m－6≤x≤2m－1}，求实数m的取值范围；
(3)假设A＝B，B＝{x|m－6≤x≤2m－1}，求实数m的取值范围．
12．集合A＝{x|x2－3x＋2≤0}，B＝{x|x2－(a＋1)x＋a≤0}．
(1)假设A是B的真子集，求a的取值范围；
(2)假设B是A的子集，求a的取值范围；
(3)假设A＝B，求a的取值范围．
第二节集合的根本运算
A组
1．设U＝R，A＝{x|x0}，B＝{x|x1}，那么A∩?UB＝____.
2．设集合A＝{4,5,7,9}，B＝{3,4,7,8,9}，全集U＝A∪B，那么集合?U(A∩B)中的元素共有__个．
3．集合M＝{0,1,2}，N＝{x|x＝2a，a∈M}，那么集合M∩N＝________.
4．(原创题)设A，B是非空集合，定义A?B＝{x|x∈A∪B且x?A∩B}，A＝{x|0≤x≤2}，B＝{y|y≥0}，那么A?B＝________.
5．某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱乒乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，那么喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为________．
6．集合A＝{x|x1}，集合B＝{x|m≤x≤m＋3}．
(1)当m＝－1时，求A∩B，A∪B；
(2)假设B?A，求m的取值范围．
B组
1．假设集合M＝{x∈R|－3x1}，N＝{x∈Z|－1≤x≤2}，那么M∩N＝________.
2．全集U＝{－1,0,1,2}，集合A＝{－1,2}，B＝{0,2}，那么(?UA)∩B＝________.
3．假设全集U＝R，集合M＝{x|－2≤x≤2}，N＝{x|x2－3x≤0}，那么M∩(?UN)＝________.
4．集合A＝{3，log2a}，B＝{a，b}，假设A∩B＝{2}，那么A∪B＝________.
5．全集U＝A∪B中有m个元素，(?UA)∪(?UB)中有n个元素．假设A∩B非空，那么A∩B的元素个数为________．
6．设U＝{n|n是小于9的正整数}，A＝{n∈U|n是奇