正态分布、指数分布.ppt

正态分布、指数分布正态分布若连续型r.vX的概率密度为记作其中和(0)都是常数,则称X服从参数为和的正态分布或高斯分布.事实上,曲线关于轴对称；则有函数在上单调增加,在上单调减少,在取得最大值；x=μ?σ为f(x)的两个拐点的横坐标；当x→∞时，f(x)→0.f(x)以x轴为渐近线根据对密度函数的分析，也可初步画出正态分布的概率密度曲线图.决定了图形的中心位置，决定了图形中峰的陡峭程度.正态分布的图形特点设X~,X的分布函数是正态分布的分布函数正态分布由它的两个参数μ和σ唯一确定，当μ和σ不同时，是不同的正态分布。1标准正态分布2下面我们介绍一种最重要的正态分布3的正态分布称为标准正态分布.其密度函数和分布函数常用和表示：标准正态分布01的性质:02事实上,标准正态分布的重要性在于，任何一个一般的正态分布都可以通过线性变换转化为标准正态分布.定理1Z的分布函数为则有证01根据定理1,只要将标准正态分布的分布函数制成表，就可以解决一般正态分布的概率计算问题.于是02书末附有标准正态分布函数数值表，有了它，可以解决一般正态分布的概率计算查表.1正态分布表2当x0时,3表中给的是x0时,Φ(x)的值.4若若X～N(0,1),~N(0,1)则【例】设~N(1,4),求P(0??1.6)【解】附表解一解二图解法0.2由图0.3【例5】设测量的误差～N(7.5,100)(单位：米),问要进行多少次独立测量，才能使至少有一次误差的绝对值不超过10米的概率大于0.9?解设A表示进行n次独立测量至少有一次误差的绝对值不超过10米n3所以至少要进行4次独立测量才能满足要求。例10（第79页）1练习题14、162