指数函数的概念课件高一上学期数学人教A版3.pptx

4.2.1指数函数的概念

学习目标

1、理解指数函数的概念，了解对底数的限制条件的合理性；

2、初步了解指数函数的图象；

3、了解指数增长型和指数衰减型在实际问题中的应用。

用x表示对折次数，y表示对折后纸的张数，则y与x的函数关系式为？

引例1：这样的折纸游戏你会玩吗？你能折30次吗?

引例2：有一个人想要走完一段路，第一次走这段路的一半，之后每次都走余下路程的一半，请问他最后能到达终点吗？

分析：设总路程为单位1，则：

次数剩下路程

第一次

第二次

第三次

第x次

剩下路程y与x的函数关系式为：

思考：由引例可得一些指数式，能不能把它们看成函数值?

这两个函数有何特点?

我们从两列指数式和一个实例抽象得到两个函数:

当a=1时，ax恒等于1，没有研究的必要.

思考1:为何规定a0，且a1?

思考2:指数式ax中X∈R都有意义吗?

回顾上一节的内容，我们发现指数式ab中b可以是有理数也可以是无理数,

所以指数函数的定义域是R.

当a0时，ax有些会没有意义，如

当a=0时，ax有些会没有意义，如

快速辨析

判断下列函数是否为指数函数？

题型一：指数函数的概念

题型二：指数函数的解析式与求值

思考：一张纸的厚度是0.01mm，对折30次后的纸张厚度是多少？

计算

0.01×230≈m

≈10737.418m8844.43m

对折30次，由于纸的厚度

成倍增长，高度已经超过

了珠穆朗玛峰！！

“戳穿宇宙”

对折103次，由于纸的厚度成倍增长，高度已经超过了930亿光年（可观测宇宙的直径），可理解为将宇宙戳穿了！！

1光年=9460730472580000米

思考：教材书P115练习第1题

下列图象中，有可能表示指数函数的是（）

作业