时间序列分析结课报告.pdf

列3.13对等时间间隔，连续70个某次化学反应的过程数据构

成的时间序列

47715150483868

64355771555938

23575056455550

71406074574160

38584550505339

64445758624959

55805045443440

41554554643557

59372536435454

48745954524523

建立时间序列模型

一、数据平稳性检验

（1）用时序图进行检验

从时序图可以看出该序列无明显趋势性和周期性，可以初步认为是平

稳的，

（2）用序列相关性进行检验

从相关图看出，自相关系数，偏系相关系数均在2阶后迅速衰减为0，

说明序列是平稳的。

二、对序列进行的随机性进行检验

由图可见Q统计量对应的P0.05,表明序列存在相关性并且相关性显

著，因此序列为非白噪声序列。

三、模型识别

从自相关图可以看出自相关系数和偏自相关系数均有大于百分之九

十五的数据都在两倍标准差范围内，所以可以考虑用MA（2）和AR(1)

进行拟合；还可以考虑用ARMA（1,2）进行拟合。

四、对模型的参数进行估计（判定条件：统计量的相伴概率非常显著，

且模型的特征根在单位圆内，说明该过程是平稳的）

（1）用AR（1）进行拟合

经检验符合拟合条件

得到如下AR（1）模型：

Xt=51.29213-0.424903(t-1)+Et

（2）用MA（2）模型进行拟合

经检验符合拟合条件

得到MA(2)模型

Xt=51.04935+0.319506E(t-2)

(3)用ARMA（1，2）模型拟合

由参数估计结果看出，各系数均不显著，说明模型并不适合拟合

ARMA(1，2)模型。经过进一步筛选，逐步剔除不显著的滞后项或

移动平均项，最后得到如下ARMA(1，1)模型，其中剔除过程略。

(4)用ARMA(1,1)进行拟合

五、模型检验

残差的自相关-偏自相关图和模型拟合图

可见大多数数据都在两倍标准差内，所以拟合模型有效

六、模型优化

比较以上几个模型的统计量，ARMA(1,1)模型的SBC最小，且其AIC

值最小，所以最后选择ARMA(1,1)模型最优。

最后的模型为

Xt=51.24137-0.773357X(t-1)+0.488110E(t-1)