数字电子技术数制和码制.ppt

****************************第一章数码和码制内容提要本章首先介绍有关数制和码制的一些基本概念和术语，然后给出数字电路中常用的数制和编码。此外，还将具体讲述不同数制之间的转化方法。第13页,共37页，星期六，2024年，5月本章内容1.1几种常用的数制1.2不同数制间的转换1.3几种常用的编码第14页,共37页，星期六，2024年，5月1.2几种常用的数制数制：就是数的表示方法，把多位数码中每一位的构成方法以及按从低位到高位的进位规则进行计数称为进位计数制，简称数制。最常用的是十进制，除此之外在数字电路和计算机中常用的是二进制、八进制和十六进制。一、十进制进位规则是“逢十进一”。例如：(249.56)10＝2×102＋4×101＋9×100+5×10–1＋6×10－2第15页,共37页，星期六，2024年，5月其中：ki－称为数制的系数，表示第i位的系数，十进制ki的取值为0~9十个数，i取值从（n－1）～0的所有正整数到－1～－m的所有负整数10i－表示第i位的权值，10为基数，即采用数码的个数n、m－为正整数，n为整数部分的位数，m为小数部分的位数任意一个n位整数、m位小数的十进制可表示为第16页,共37页，星期六，2024年，5月例如：(249.56)10＝2×102＋4×101＋9×100+5×10–1＋2×10－2其中n＝3，m＝2若用N表示任意进制（称为N进制）的基数，则展成十进制数的通式为如N＝10为十进制，N＝2为二进制，N＝8为八进制，N＝16为十六进制。其中N为基数，ki为第i位的系数，Ni表示第i位的权值第17页,共37页，星期六，2024年，5月十进制数人们最熟悉，但机器实现起来困难。因为构成计数电路的基本思路是把电路的状态与数码对应起来，而十进制的十个数码，必须由十个不同的而且能严格区分的电路状态与之对应，这样将在技术上带来许多困难，而且也不经济，因此在计数电路中一般不直接采用十进制。第18页,共37页，星期六，2024年，5月二、二进制：如（11011.101)2=1×24+1×23+0×22+1×21+1×20+1×2－1+0×2-2+1×2－3=（27.625)10进位规则是“逢二进一”第19页,共37页，星期六，2024年，5月一个数码的进制表示，可用下标，如(N)2表示二进制；(N)10表示十进制；(N)8表示八进制，(N)16表示十六进制有时也用字母做下标，如(N)B表示二进制，B－Binary；(N)D表示十进制，D－Decimal；(N)O表示八进制，O－Octal；(N)H表示十六进制，H－Hexadecimal；三、八进制进位规则是“逢八进一”，其基数为8。如（13.74)8=1×81+3×80+7×8－1+4×8-2=（11.9375)10第20页,共37页，星期六，2024年，5月四、十六进制进位规则是“逢十六进一”，其基数为16。ki－取值有16个数码：0～9、A（10）、B（11）、C（12）、D（13）、E（14）、F（15）如（F9.1A)16=15×161+9×160+1×16－1+10×16-2=（249.1015625)10第21页,共37页，星期六，2024年，5月DBOHDBOH000000008100010810001011910011192001002210101012A3001103311101113B4010004412110014C5010105513110115D6011006614111016E7011107715111117F表1.2.1表1.2.1为0～15个数码的不同进制表示。第22页,共37页，星期