高二数学选修试考(理科).doc

2005—2006学年度第二学期期中考试 高二级理科数学试卷 考试时间：120分钟，满分：150分 命题人：YSM 题号 一 二 三 总分 15 16 17 18 19 20 得分 一、单项选择题：（本大题共10个小题，每小题5分，共50分.请把答案填写后面的选择题答题卡中,否则不评分）. 1、复数的平方是一个实数的充要条件是 （ ） （A） a=0且b≠0 （B） a≠0且b=0 （C） a=0且b=0 （D） a=0或b=0 2、△ABC的三边a，b，c的倒数成等差数列，则b边所对的角为 （ ） (A) 锐角 (B) 钝角 (C) 直角 (D) 不能确定 3、函数，则 （ ） 在上递增； （B）在上递减； 在上递增； （D）上递减 4、五个工程队承建某项工程的五个不同的子项目，每个工程队承建1项，其中甲工程队不能承建1号子项目，则不同的承建方案共有 ( ) （A）种 （B）种 （C）种 （D）种 5、已知函数有极大值和极小值，则实数a的取值范围是 　 （A）-1a2 (B) -3a6 （　 　） （C）a-3或a6 (D) a-1或a2 6、的值等于 （ ） (B) (C) (D) 7、已知f（x）是定义域R上的增函数，且f（x）0,则函数g(x)=x2f(x)的单调情况一定是 ( ) (A) 在(-∞，0)上递增 （B）在(-∞，0)上递减 （C）在R上递增 （D）在R上递减 8、曲线上的点到直线的最短距离是 （ ） 0 9、设a、b为正数，且a+ b≤4，则下列各式中正确的一个是 （ ） (A) (B) (C) (D) 10、已知函数的图象如右图所示(其中是函数的导函数)，下面四个图象中的图象大致是 ( ) 一、选择题答题卡（共10个小题，每小题5分，共50分）。 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）. 11、一物体以v(t)=t2 -3t+8(m/s)的速度运动,则其在前30秒内的平均速度为______________(m/s). 12、设平面内有条直线，其中有且仅有两条直线互相平行，任意三条直线不过同一点．若用表示这条直线交点的个数，则=____________；当时，．（用表示）1、2、3、4、5的五个人分别去坐编号为1、2、3、4、5的五个座位，其中有且只有两个人的编号与座位号一致的坐法有 种.（用数字作答） 14、已知，函数定义域中任意的，有如下结论： ①； ②； ③ ④ 上述结论中正确结论的序号是 . 三、解答题：（本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.） 15、（本小题满分12分） 求抛物线与直线围成的平面图形的面积.16、（本小题满分12分） 已知函数 （I）求函数在上的最大值和最小值. （II）过点作曲线的切线，求此切线的方程. 17、（本小题满分14分） 18、（本小题满分14分） 已知是函数的一个极值点，其中， I）求与的关系式； II）求的单调区间； III）当时，函数的图象上任意一点的切线斜率恒大于3，求的取值范围.14分） 如图，在直线之间表示的是一条河流，河流的一侧河岸（x轴）是一条公路，且公路随时随处都有公交车来往. 家住A（0，a）的某学生在位于公路上B（d,0）（d0）处的学校就读. 每天早晨该学生都要从家出发，可以先乘船渡河到达公路上某一点，再乘公交车去学校，或者直接乘船渡河到达公路上B（