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高二理科数学周周练 2012年与2013年极坐标与参数方程 一、填空题: 1. (2012年高考广东卷理科14)在平面直角坐标系xOy中，曲线C1和C2的参数方程分别为为参数）和为参数），则曲线C1与C2的交点坐标为______. 2．(2012年高考北京卷理科9)直线为参数)与曲线为参数)的交点个数为______。 3. (2012年高考湖北卷理科16)在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知射线与曲线（t为参数）相较于A，B来两点，则线段AB的中点的直角坐标为_________. 4. (2012年高考湖南卷理科9)在直角坐标系xOy 中，已知曲线： (t为参数)与曲线 ：(为参数，) 有一个公共点在X轴上，则. 5.(2012年高考天津卷理科12)己知抛物线的参数方程为（为参数），其中，焦点为，准线为，过抛物线上一点作的垂线，垂足为，若，点的横坐标是3，则 . 6．(2012年高考上海卷理科10)如图，在极坐标系中，过点的直线与极轴的夹角，若将的极坐标方程写成的形式，则 . 7. (2012年高考江西卷理科15)曲线C的直角坐标方程为x2＋y2-2x=0，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立积坐标系，则曲线C的极坐标方程为___________。 的圆心到直线的距离是 9．(2012年高考陕西卷理科15)C．（坐标系与参数方程）直线与圆相交的弦长为 ． 10．（2013年普通高等学校招生统一考试天津数学）已知圆的极坐标方程为, 圆心为C, 点P的极坐标为, 则|CP| = ______. ．（2013年高考上海卷（理））在极坐标系中,曲线与的公共点到极点的距离为__________ ．（2013年高考北京卷（理））在极坐标系中,点(2,)到直线ρsinθ=2的距离等于_________. ．（2013年普通高等学校招生统一考试重庆数学（理）在直角坐标系中,以原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系.若极坐标方程为的直线与曲线(为参数)相交于两点,则 ．（2013年普通高等学校招生统一考试广东省数学）已知曲线的参数方程为(为参数),在点处的切线为,以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,则的极坐标方程为_____________. ．（2013年高考陕西卷（理））C. (坐标系与参数方程选做题) 如图, 以过原点的直线的倾斜角为参数, 则圆的参数方程为______ . 16 ．（2013年高考江西卷（理））(坐标系与参数方程选做题)设曲线的参数方程为(为参数),若以直角坐标系的原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,则曲线的极坐标方程为__________ ．（2013年高考湖南卷（理））在平面直角坐标系中,若 右顶点,则常数________. ．（2013年高考湖北卷（理））在直角坐标系中,椭圆的参数方程为.在极坐标系(与直角坐标系取相同的长度单位,且以原点为极点,以轴正半轴为极轴)中,直线与圆的极坐标方程分别为与.若直线经过椭圆的焦点,且与圆相切,则椭圆的离心率为___________. 在极坐标系中,圆的垂直于极轴的两条切线方程分别为___________）在极坐标中，已知圆C经过点，圆心为直线与极轴的交点，求圆C的极坐标方程． 为几点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系。已知直线上两点的极坐标分别为，圆的参数方程为参数）。 （Ⅰ）设为线段的中点，求直线的平面直角坐标方程； （Ⅱ）判断直线与圆的位置关系。 22.(2012年高考辽宁卷理科23) 在直角坐标中，圆，圆。 (Ⅰ)在以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，分别写出圆的极坐标方程，并求出圆的交点坐标(用极坐标表示)； (Ⅱ)求出的公共弦的参数方程 已知曲线的参数方程是，以坐标原点为极点，轴的正半轴 为极轴建立坐标系，曲线的坐标系方程是，正方形的顶点都在上， 且依逆时针次序排列，点的极坐标为[来源:学科网] （1）求点的直角坐标； （2）设为上任意一点，求的取值范围。 §科§4．（2013年普通高等学校招生统一考试新课标Ⅱ卷数学（理）已知动点都在曲线为参数上,对应参数分别为与,为的中点. (Ⅰ)求的轨迹的参数方程; (Ⅱ)将到坐标原点的距离表示为的函数,并判断的轨迹是否过坐标原点. （2013年普通高等学校招生统一考试辽宁数学（理）试题）在直角坐标系中以为极点,轴正半轴为极轴建立坐标系.圆,直线的极坐标方程分别为.(I)求与交点的极坐标;(II)设为的圆心,为与交点连线的中点.已知直线的参数方程为,求的值. 26．（2013年普通高等学校招生统一考试福建数学（理）试题）坐标系与参数方程:在平面直角