矩形、菱形、正方形习题汇总.doc

矩形、菱形、正方形习题汇编 填空题 1.在矩形ABCD中，∠AOD=130°，则∠ACB=__ _ 2.已知矩形的一条对角线长是8cm，两条对角线的一个交角为60°，则矩形的周长为______ 3.矩形ABCD被两条对角线分成四个小三角形，如果四个小三角形的周长的和是86cm， 对角线是13cm，那么矩形的周长是____________ 4.如图所示，矩形ABCD中，AE⊥BD于E，∠BAE=30°，BE=1cm，那么DE的长为_____ 5、直角三角形斜边上的高与中线分别是5cm和6cm，则它的面积为___ 6、已知，在Rt△ABC中，BD为斜边AC上的中线，若∠A=35°，那么∠DBC= 。 第12题 第12题 第11题 第4题 7．已知菱形两条对角线的长分别为5cm和8cm，则这个菱形的面积是______cm． 8．若菱形的周长为24 cm，一个内角为60°，则菱形的面积为______ cm2。 9 ．已知：菱形的周长为40cm，两条对角线长的比是3：4。求两对角线长分别是 。 10、已知菱形的面积等于80cm2，高等于8cm，则菱形的周长为 . 11、如图，P为菱形ABCD的对角线上 一 点，PE⊥AB于点E，PF⊥AD于点 F，PF=3cm，则P点到AB的距离是_____ cm 12、如图，菱形ABCD的两条对角线分别长6和8，点P是对角线AC上的一个动点，点M、N分别是边AB、BC的中点，则PM+PN的最小值是_______． 13、□ABCD的对角线AC与BD相交于点O， （1）若AB=AD，则□ABCD是 形； （2）若AC=BD，则□ABCD是 形；（3）若∠ABC是直角，则□ABCD是 形； （4）若∠BAO=∠DAO，则□ABCD是 形。 14.如图，将两张长为8，宽为2的矩形纸条交叉，使重叠部分是一个菱形，容易知道当两张纸条垂直时，菱形的周长有最小值8，那么菱形周长的最大值是 ． 第 第14题 第 第15题 15．如图，方格纸中4个小正方形的边长均为1，则图中阴影部分三个小扇形的面积和为 （结果保留π）． SHAPE \* MERGEFORMAT 16. 如图，正方形ABCD边长为1，动，沿正方形的边按逆时针方向运动，当它的运动路程为2009时，点P所在位置为______；当点P所在位置为D点时，点P的运动路程为______（用含自然数n的式子表示）． DCB D C B A E P 第21题 第21题 第20题 第16题 17.（2009年杭州市）如果用4个相同的长为3宽为1的长方形，拼成一个大的长方形，那么这个大的长方形的周长可以是_____________． 18．矩形内有一点P到各边的距离分别为1、3、5、7，则该矩形的最大面积为 平方单位． 19．若正方形ABCD的边长为4，E为BC边上一点，BE＝3，M为线段AE上一点，射线BM交正方形的一边于点F，且BF＝AE，则BM的长为 ． 20．如图，在菱形ABCD中，∠ADC=72°，AD的垂直平分线交对角线BD于点P，垂足为E，连接CP，则∠CPB________度． 21. 如图，l1、l2、l3、l4是同一平面内的四条平行直线，且每相邻的两条平行直线间的距离为h，正方形ABCD的四个顶点分别在这四条直线上，且正方形ABCD的面积是25,则h的值为 ； 22、已知一个菱形的面积为8 EQ \r(,3) ㎝2，且两条对角线的比为1∶ EQ \r(,3) ，则菱形的边长为 23、Rt△ABC中,斜边AB上的中线长为3,则AC2+BC2+AB2= . 24、如图,矩形ABCD中,AE平分∠BAD交BC于E,∠CAE=15°，则下列结论①△ODC是等边三角形；②BC=2AB；③∠AOE=135°；④S△AOE=S△COE，其中正确的结论的序号是 . 25、一个菱形绕其对角线交点旋转90°后能与原来的图形完全重合,则该菱形一定是 26、如图,矩形内有两个相邻的正方形,面积分别为4和2,则阴影部分的面积为 . AB A B C D E 第30题图 A B C D O E 第24题 第26题图 第26题图 4 2 27、点M为矩形ABCD的边AD的中点,P为BC上一点,且PE⊥MC,PF⊥MB,当AB、AD满足条件 时,四边形PEMF是矩形. 28、在正方形ABCD中,两条对角线相交于O,∠BAC的平分线交BD于E,若正方形ABCD的周长是16㎝，则DE= ㎝. 29、矩形ABCD的边AB的中点为P,且∠DPC