四边形中考复习教案11.doc

四边形中考复习教案11 年段学科：数学 授课对象： 授课时间： 共 2 课时 教学目标：四边形中考大串讲 教学重点 特殊四边形，梯形的性质及综合应用 教 学 过 程 设 计 备注 6.2 特殊平行四边形 【课前热身】 1. （2009年长沙）如图，矩形的两条对角线相交于点，，则矩形的对角线的长是（ ） A．2 B．4 C． D． 2. （2009年广西南宁）如图2，将一个长为10cm，宽为8cm的矩形纸片对折两次后，沿所得矩形两邻边中点的连线（虚线）剪下，再打开，得到的菱形的面积为（ ） A． B． C．D． 3、（08义乌）下列命题中，真命题是 （ ） A．两条对角线垂直的四边形是菱形 B．对角线垂直且相等的四边形是正方形 C．两条对角线相等的四边形是矩形　 D．两条对角线相等的平行四边形是矩形 4、（2009白银市）如图6，四边形ABCD是平行四边形，使它为矩形的条件可以是　　　　． 5. (2009年河北)如图1，在菱形ABCD中，AB = 5， ∠BCD =?120°，则对角线AC等于（ ） A．20 B．15 C．10 D．5 【典例精析】 例1　（2009肇庆）如图 5，ABCD是菱形，对角线AC与BD相交于O，． （1）求证：△ABD是正三角形； （2）求 AC的长（结果可保留根号）． 例2、．（2009年湖北十堰市）如图①，四边形ABCD是正方形, 点G是BC上任意一点，DE⊥AG于点E，BF⊥AG于点F. (1) 求证：DE－BF = EF． (2) 当点G为BC边中点时, 试探究线段EF与GF之间的数量关系， 并说明理由． (3) 若点G为CB延长线上一点，其余条件不变．请你在图②中画出图形，写出此时DE、BF、EF之间的数量关系（不需要证明）． 例3 (2009年湖州)如图：已知在中，，为边的中点，过点作，垂足分别为. 求证：； （2）若，求证：四边形是正方形. 【中考演练】 1、（2009年兰州）如图7所示，将一张正方形纸片对折两次，然后在上面打3个洞，则纸片展开后是 2、（2009年济南）如图，矩形中，过对角线交点作交于则的长是（ ） A．1.6 B．2.5 C．3 D．3.4 3、.（2009年凉山州）如图，将矩形沿对角线折叠，使落在处，交于，则下列结论不一定成立的是（ ） A． B． C． D． 4、（2009年衡阳市） 如图，菱形ABCD的周长为20cm，DE⊥AB，垂足为E，，则下列结论中正确 的个数为（ ） ①DE=3cm； ②EB=1cm； ③． A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 5、.（2009年甘肃庆阳）如图4，在平行四边形ABCD中，E是AB的中点，CE和BD交于点O，设△OCD的面积为m，△OEB的面积为，则下列结论中正确的是（　　） A． B． C． D． 6、（2009年桂林市、百色市）如图,正方形ABCD的边长为2，将长为2的线段QR的两端放在正方形的相邻的两边上同时滑动．如果Q点从A点出发，沿图中所示方向按A→B→C→D→A滑动到A止，同时点R从B点出发，沿图中所示方向按B→C→D→A→B滑动到B止，在这个过程中，线段QR的中点M所经过的路线围成的图形的面积为 （ ）． A．2 B． C． D． 7、（2009四川绵阳）如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个锐角为60( 的菱形，剪口与折痕所成的角( 的度数应为（ ） A．15(或30( B．30(或45( C．45(或60( D．30(或60( 8、（2009年山东青岛市）如图．边长为1的两个正方形互相重合，按住其中一个不动，将另一个绕顶点A顺时针旋转450，则这两个正方形重叠部分的面积是 ． 10．（2009年铁岭市）是等边三角形，点是射线上的一个动点（点不与点重合），是以为边的等边三角形，过点作的平行线，分别交射线于点，连接． （1）如图（a）所示，当点在线段上时．①求证：； ②探究四边形是怎样特殊的四边形？并说明理由； （2）如图（b）所示，当点在的延长线上时，直接写出（1）中的两个结论是否成立？ （3）在（2）的情况下，当点运动到什么位置时，四边形是菱形？并说明理由． 6.3． 梯 形 【课前热身】 1．（2009年济宁市）在等腰梯形ABCD中，AD∥BC, AD＝3cm, AB＝4cm, ∠B＝60°, 则下底BC的长为