数学基础——微积分基础幻灯片.ppt

* 补充知识 微积分初步 * 1、函数 自变量、因变量、常量、 一元函数、多元函数 2、导数 2.1 极限 例： 2.2 函数的变化率——导数 ——静态 ——动态 增量，可正、可负 平均变化率 y对x的微商或导数 其他表示： 二阶导的表示： 高阶导以此类推 2.3导数的几何意义 曲线的切线: P1→P0时， 割线 的斜率 P1→P0时 割线斜率的极限 导数的几何意义是切线的斜率 3、导数的运算 3.1 基本函数的导数运算 结论 其它常用 求导公式 3.2 导数运算的几个定理 定理一 定理二 定理三 定理四 例题 4、微分 4.1 自变量的微分—自变量的无限小增量 4.2 函数的微分—函数的导数乘以自变量的微分 5、积分 5.1.1 变速直线运动的路程计算 质点走的路程 几何意义：以 为高的各小矩形面积之和。 5.1 两个例子 几何意义： 5.1.2 变力做功 设力与物体运动方向一致，力与位置函数关系如 图，求物体从 5.2 定积分 被积函数 上下限 例： 积分定理 5.3 不定积分及其运算 函数逆导数不唯一 函数逆导数的通式称为函数的不定积分 基本不定积分公式 不定积分 函数 积分运算定理