棒材轧制过程数学模型.doc

1轧制过程数学模型 1.1轧制工艺参数模型 随着科学技术的发展，计算机已广泛应用于轧钢生产过程的控制，促使轧钢生产向自动化、高速和优质方向发展。电子计算机在线控制生产过程，不仅仅只是电子计算机本身的硬件和软件的作用，更重要的是控制系统和各种各样的数学模型，正因为有适合轧钢生产的各种数学模型，才有可能实现电子计算机对整个轧钢生产各个环节的控制，获得高精度的产品。 线材连轧涉及的数学模型主要是 1.1.1延伸系数及孔型尺寸计算模型 在制订棒线材轧制工艺时，当坯料和产品断面面积F0和Fn给定之后，总延伸系数就可唯一确定： 其中：n——总轧制道次； μi——某一道次的延伸系数； Fi——某一道次的轧件断面面积。 对于箱型孔，轧件断面面积可通过下式计算： 箱形孔示意图 对于椭圆孔，轧件断面面积可通过下式计算： 椭圆孔示意图 对于圆孔，轧件断面面积可通过下式计算： 圆孔示意图 1.1.2前滑模型 孔型轧制时的前滑率计算可采用筱篬或斋藤提出的实验模型。两者都认为前滑仅是轧件、孔型几何尺寸的函数。斋藤模型以平均工作辊径定义前滑，当道次变形量较小时会出现负前滑的计算结果；筱篬模型改用孔型槽底处的最小辊径定义前滑，即前滑Sf为： Sf=V1/VR-1 （1.1） 其中： V1 ，VR——轧件出口速度及孔型槽底处的轧辊线速度。 在孔型中轧制时，前滑值取平均值，其计算式为 式中 ——变形区中性角的平均值； ——咬入角的平均值； ——摩擦角，一般为21~27度； ——轧辊工作直径的平均值； ——轧件轧前、轧后高度的平均值； 1.1.3轧件温降模型 轧件在轧制过程中的温度变化，是由辐射、传导、对流引起的温降和金属变形所产生的温升合成的，可用下式表示： （1.5）（1.6）ΔTf——辐射引起的温降，℃； F——轧件的散热表面积，m2； t——冷却时间，s； T——轧件表面绝对温度，K。 2、由于传导引起的温降计算 （1.7）ΔTZ——传导引起的温降，℃； λ——钢材的导热系数，λ≈1.255KJ/(m·h·℃)； Fz——轧件与导热系体的接触面积，m2，对于轧辊Fz＝2lcbc×10－6； lc——轧件与轧辊的接触弧长，mm； bc——轧件轧前与轧后的平均宽度，mm； c0——钢材平均比热容，在若杂货温度西热轧温度下取 c0＝0.627KJ/Kg·℃ tz——传导时间，s； hc——轧件轧前与轧后的平均高度，mm。 3、由于对流引起的温降计算 （1.8）ΔTd——对流引起的温降，℃； T——轧件表面绝对温度，K； T0——环境绝对温度，K； V0——轧件的移动速度，m/s； t——对流时间，s； εr——轧件表面的相对黑度，εr≈0.8； ΔTf——同时间内的辐射温降，℃； 4、由于变形热产生的温升计算 （1.9）ΔTb——变形热产生的温升，℃； A——该道次所需变形功，根据公式A=pVln(H/h)； P——平均单位压力，MPa，粗略估计可用p=(ty0－t－75)×σb/1500计算； V——轧件体积，mm3 H、h——轧件轧前、轧后高度，mm； a——系数，表明被轧件吸收的变形能的相对部分，在T/Ty0＞0.4时， 当静力变形时（102s－1）为0.9％～2.6％； 当动力变形时（102s－1）为19％～21％； σb——强度极限，MPa； ty0——钢材的熔点温度，K。 取钢材的密度γ＝7.8，则得： （1.10）（1.11）Δt1——在该孔型中金属温度得升高，℃； Δt1值按下式确定： Δt1=0.183Kmlnμ（1.13）μ——延伸系数。 1.1.4变形抗力模型 钢铁材料在热状态下的物理特性，与其温度、化学成分、应力、应变状态等诸多因素有关。目前在这方面的研究还不够充分，对于大多数钢种，只能给出离散数据的描述；但对于碳钢，平均变形抗力(MPa/mm2)可按以下模型计算： （1.14） 其中： ——简单应力状态下的材料热变形抗力。 0.28exp（） （T≥Td） ＝ 0.28g（C,t）exp() (T＜Td)