普通高等学校2018届高三招生全国统一考试仿真卷(二)数学(理)试题+Word版包含答案.doc

绝密 ★ 启用前 2018年普通高等学校招生全国统一考试仿真卷 理科数学（二） 本试题卷共8页，23题（含选考题）。全卷满分150分。考试用时120分钟。 ★祝考试顺利★ 注意事项： 1、答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。用2B铅笔将答题卡上试卷类型A后的方框涂黑。 2、选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3、填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 5、考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．设是虚数单位，若复数，则的共轭复数为（ ） A． B． C． D． 2．若双曲线的一个焦点为，则（ ） A． B． C． D． 3．将函数的图像向左平移个单位后，得到函数的图像，则（ ） A． B． C． D． 4．函数，的值域为，在区间上随机取一个数，则的概率是（ ） A． B． C． D．1 5．记，则的值为（ ） A．1 B．2 C．129 D．2188 6．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ） A． B． C． D．8 7．《九章算术》是我国古代的数学名著，书中有如下问题：“今有大夫、不更、簪裹、上造、公士，凡五人，共猎得五鹿，欲以爵次分之，问各得几何？”其意思：“共有五头鹿，5人以爵次进行分配（古代数学中“以爵次分之”这种表述，一般表示等差分配，在本题中表示等差分配）．”在这个问题中，若大夫得“一鹿、三分鹿之二”，则簪裹得（ ） A．一鹿、三分鹿之一 B．一鹿 C．三分鹿之二 D．三分鹿之一 8．函数的部分图像大致为（ ） A． B． C． D． 9．阅读如图所示的程序框图，运行相应程序，输出的结果是（ ） A．12 B．18 C．120 D．125 10．当实数，满足约束条件，表示的平面区域为，目标函数的最小值为，而由曲线，直线及轴围成的平面区域为，向区域内任投入一个质点，该质点落入的概率为，则的值为（ ） A． B． C． D． 11．已知点是抛物线：的焦点，点为抛物线的对称轴与其准线的交点，过作抛物线的切线，切点为，若点恰好在以，为焦点的双曲线上，则双曲线的离心率为（ ） A． B． C． D． 12．已知函数（其中是自然对数的底数），若当时，恒成立，则实数的取值范围为（ ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两部分。第(13)~(21)题为必考题，每个试题考生都必须作答。第(22)~(23)题为选考题，考生根据要求作答。 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。 13．已知，，则“”是直线与直线平行的__________条件（从“充分不必要”“必要不充分”“充分必要”“既不充分也不必要”中选择一个） 14．若当时，函数取得最小值，则______． 15．在矩形中，，．边上（包含、）上的动点与延长线上（包含点）的动点满足，则的最小值为__________． 16．设数列满足，，且，若表示不超过的最大整数，则__________． 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．已知在中，角，，的对边分别为，，，且． （1）求角的大小： （2）若，．求的面积． 18．基于移动互联技术的共享单车被称为“新四大发明”之一，短时间内就风靡全国，带给人们新的出行体验．某共享单车运营公司的市场研究人员为了解公司的经营状况，对该公司最近六个月内的市场占有率进行了统计，结果如下表： 月份 2017.8 2017.9 2017.10 2017.11 2017.12 2018.1 月份代码 1 2 3 4 5 6 市场占有率 11 13 16 15 20 21 （1）请在给出的坐标纸中作出散点图，并用相关系数说明可用线性回归模型拟合月度市场占有率与月份代码之间的关系； （2）求关于的线性回归方程，并预测该公司2018年2月份的市场占有率； （3）根据调研数据，公司决定再采购一批单车扩大市场，现有采购成本分别为1000元/辆和800元/辆的，两款车型报废年限各不相同．考虑到公司的经济效益，该公司决定先对两款单车各100辆进行科学模拟测试，得到两款单车使用寿命频数表如下： 经测算，平均每辆单车每年可以为公司带来收入500元．不考虑除采购