2018年普通高等学校招生全国统一考试理科数学(1卷)试题(-word版).doc

2018年普通高等学校招生全国统一考试(Ⅰ卷) 理科数学(word版) 一、选择题： 1．设z＝＝ C．1 D． 2．已知集合A＝－－＞＝－＜＜－≤x≤2} C．{x|x＜－∪{x|x＞≤－∪{x|x≥2 3．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番。为了更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图： 则下面结论中不正确的是 A．新农村建设后，种植收入减少 B．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上 C．新农村建设后，养殖收入增加了一倍 D．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 4．记Sn为等差数列{an}的前n项和，若3S?＝＋＝＝－－f(x)＝＋－＋f(x)为奇函数，则曲线y＝f(x)＝－＝－＝＝△ABC中，AD为BC边上的中线，E为AD的中点，则＝ B． C． D．7．某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如图．圆柱表面上的点M在正视图上 对应点为A，圆柱表面上的点N在左视图上对应点为B，则在此圆柱侧面上，从M到N的路径中，最短路径的长度为 A． B． C．3 D．2 　　　 8．设抛物线C：y2＝－的直线与C交于M，N 两点，则·＝f(x)＝ (x)＝f(x)＋＋(x)有2个零点，则a的取值范围是 A．[－＋∞－＋∞＋∞△ABC的三　 边所围成的区域记为Ⅰ，黑色部分记为Ⅱ，其余部分记为Ⅲ，在整个图形中随机取一点，此点取自Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ的概率分别记为P1，P2，P3 　　 A．P1＝P2P1＝P3P2＝P3P1＝P2＋P3，O为坐标原点，F为C的右焦点，过F的直线与C的两条渐近线的交点分别为MN，若△OMN为直角三角形，则|MN|＝ B．3 C． D．4 12．已知正方体的棱长为1，每条棱所在的直线与平面α所成的角相等，则α截此正方体所得截面面积的最大值为 A． B． C． D． 二、填空题： 13．若x，y满足约束条件则z＝＋＝＋＝＝＋f(x)的最小值是_____________． 三、解答题： (一) 必考题：(共60分) 17．(12分) 在平面四边形ABCD中，∠ADC＝°，∠A＝°，AB＝＝∠ADB； (2) 若DC＝如图，四边形ABCD为正方形，E，F分别为AD，BC的中点，以DF为折痕，使点C到达点P的位置，且PF⊥BF． (1) 证明：平面PEF⊥平面ABFD； (2) 求DP与平面ABFD所成角的正弦值． 19．(12分) 设椭圆C： 的右焦点为F，过F的直线l与C交于A，B两点，点M的坐标为(2，0)． (1) 当l与x轴垂直时，求直线AM的方程； (2) 设O为坐标原点，证明：∠OMA＝∠OM＜＜f(p)，求f(p)的最大值p0． (2) 现对一箱产品检验了20件，结果恰有2件不合格品，以(1)中确定的p0作为p的值，已知每件产品的检验费用为2元，若有不合格品进入用户手中，则工厂要对每件不合格品支付25元的赔偿费用． (i) 若不对该箱余下的产品作检验，这一箱产品的检验费用与赔偿费用的和记为X，求E(X)； (ii) 以检验费用与赔偿费用和的期望值为决策依据，是否该对这箱余下的所有产品作检验？ 21．(12分) 已知函数f(x)＝f(x)的单调性；(2)若f(x)存在两个极值点x1，x2，证明：. (二) 选考题：(共10分) 22．【选修4-4：坐标系与参数方程】(10分) 在直角坐标系xOy中，曲线C1的方程为y＝＋ρ2＋ρcosθ－＝f(x)＝＋－－＝f(x)＞∈(0，1)时不等式f(x)＞ 3 B A