普通高等学校2018届高三招生全国统一考试仿真卷(七)数学(文)Word版包含答案.doc
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2018年普通高等学校招生全国统一考试仿真卷
文科数学(七)
本试题卷共 =sectionpages 4*2 8页,23题(含选考题)。全卷满分150分。考试用时120分钟。
★祝考试顺利★
注意事项:
1、答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。用2B铅笔将答题卡上试卷类型A后的方框涂黑。
2、选择题的作答:每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3、填空题和解答题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4、选考题的作答:先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。答案写在答题卡上对应的答题区域内,写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
5、考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。
第Ⅰ卷
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.已知全集,若,,则等于( )
A. B. C. D.
2.已知复数满足,为的共轭复数,则( )
A. B. C. D.
3.如果数据,,…,的平均数为,方差为,则,,…,的平均数和方差分别为( )
., B.,
C., D.,
4.《九章算术》有这样一个问题:今有女子善织,日增等尺,七日共织二十八尺,第二日、第五日、第八日所织之和为十五尺,则第十日所织尺数为( )
A.9 B.10 C.11 D.12
5.已知,,,则( )
A. B. C. D.
6.如图,已知正方形的面积为,向正方形内随机地撒颗黄豆,数得落在阴影外的黄豆数为颗,以此试验数据为依据,可以估计出阴影部分的面积约为( )
A. B. C. D.
7.某几何体的三视图如图所示,则此几何体的体积为( )
A. B.1 C. D.
8.已知函数,则关于的不等式的解集为( )
A. B. C. D.
9.在如图所示的程序框图中,若输入的,输出的,则判断框内可以填入的条件是( )
A. B. C. D.
10.函数的图像如图所??,则的值等于( )
A. B. C. D.1
11.已知函数,若有且仅有一个整数,使得,则实数的取值范围是( )
A. B.
C. D.
12.已知椭圆与抛物线有相同的焦点,为原点,点是抛物线准线上一动点,点在抛物线上,且,则的最小值为( )
A. B. C. D.
第Ⅱ卷
本卷包括必考题和选考题两部分。第(13)~(21)题为必考题,每个试题考生都必须作答。第(22)~(23)题为选考题,考生根据要求作答。
二、填空题:本大题共4小题,每小题5分。
13.已知变量满足约束条件,则的最大值为____________.
14.有甲、乙、丙、丁四位歌手参加比赛,其中只有一位获奖,有人走访了四位歌手,甲说:“我没有获奖”,乙说:“是丙获奖”,丙说:“是丁获奖”,丁说:“我没有获奖”.在以上问题中只有一人回答正确,根据以上的判断,获奖的歌手是__________.
15.已知向量,的夹角为,且,,,则__________.
16.已知,,分别是锐角的内角,,的对边,且,,则的取值范围是________.
三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17.设正项等比数列,,且,的等差中项为.
(1)求数列的通项公式;
(2)若,数列的前项和为,数列满足,为数列的前项和,求.
18.微信是当前主要的社交应用之一,有着几亿用户,覆盖范围广,及时快捷,作为移动支付的重要形式,微信支付成为人们支付的重要方式和手段.某公司为了解人们对“微信支付”的认可度,对年龄段的人群随机抽取人进行了一次“你是否喜欢微信支付”的问卷调查,根据调查结果得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图:
组号分组喜欢微信支付的人数喜欢微信支付的人数
占本组的频率第一组第二组第三组第四组第五组第六组
(1)补全频率分布直方图,并求,,的值;
(2)在第四、五、六组“喜欢微信支付”的人中,用分层抽样的方法抽取人参加“微信支付日鼓励金”活动,求第四、五、六组应分别抽取的人数;
(3)在(2)中抽取的人中随机选派人做采访嘉宾,求所选派的人没有第四组人的概率.
19.如图,已知面垂直于圆柱底面,为底面直径,是底面圆周上异于,的一点,.
(1)求证:平面平面;
(2)求几何体的最大体积.
20.已知抛物线:的焦点为,过点的直线交抛物线于,(位于第一象限)两点.
(1)若直线的斜率为,过点,分别作直线的垂线,垂足分别为
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