关于线性空间的超平面.pdf

第 20 卷　第 2 期 福建师范大学学报 ( 自然科学版) V o l20　N o 2 2004 年 6 月 Jou rn a l o f Fuj ian N o rm a l U n iver sity ( Scien ce E d it ion ) J un 2004 N atu ra l 文章编号: (2004) 关于线性空间的超平面 林鸿钊, 张云南 (福建师范大学数学与计算机科学学院, 福建 福州　350007) 　　摘要: 主要讨论了超平面在线性空间、拓扑线性空间中的情形, 阐述超平面在描写赋范线性空间中闭凸 集的作用, 并给出同构于其所有闭超平面的B an ach 空间的例子. 关键词: 超平面; 线性空间; 拓扑线性空间; 巴拿赫空间; 空间 H I 中图分类号: O 177 2　　　文献标识码: A 　 A bout the Hyberplan e in L in ear Space - , - L IN Hon g zhao ZHA NG Y un nan (S ch ool of M a th em a tics and Comp u ter S c ience , F uj ian N orm a l U n iv ers ity , F uz h ou 350007, Ch ina) A bstract: O n ly in t ro du ce s hyb erp lan e s in lin ear sp ace s an d in top o lo g ica l lin ear sp ace s, d iscu ss it s fun t ion in dep ict in g clo sed convex set in no rm ed lin ear sp ace s, an d a lso g ive exam p le s th at B an ach . sp ace is hom eom o rp h ic w ith a ll it s clo sed hyb erp lan e s : ; ; ; ; Key words hyb erp lan e lin ear sp ace top o lo g ica l lin ear sp ace B an ach sp ace H I sp ace 　　超平面是三维空间真实平面的推广. 在泛函分析中, 超平面是线性泛函概念与生俱来的. 泛函分 析中许多需要诉诸于几何观点的演绎, 经常需要借助于超平面. 例如