3.2.1一元二次不等式及其解法省级优质课课件(第1课时).ppt

湖南省长沙市一中卫星远程学校 §3.2 一元二次不等式及其解法 第一课时 学校要在长为8,宽为6 的一块长方形地面上进行绿化,计划四周种花卉,花卉带的宽度相同,中间种植草坪(图中阴影部分).为了美观,现要求草坪的种植面积超过总面积的一半,此时花卉带的宽度的取值范围是什么? 整理得 设:花卉带的宽为 ,则依题意有 整理得 创设情景 引入新课 一元二次不等式的一般形式： 一元二次不等式的定义： 只含有一个未知数，并且未知数最高次数是2 的不等式叫做一元二次不等式. 探究一元二次不等式 的解集 二次方程有两个实数根： 二次函数有两个零点： 即：二次方程的根就是二次函数的零点 （1）一元二次方程 的根与二次 函数 的零点的关系： x y 0 1 6 o o 互动探究 发现规律 不等式x2 -x-60 的解集为 。 不等式x2 -x-60 的解集为 。 x1 或 x6 y x 0 1 6 o o o o y0 y0 y0 (2)当x取 时，y=0？ 当x取 时，y0？ 当x取 时，y0? x=1 或 6 1 x 6 ﹛x|x1或x6﹜ ﹛x| 1 x 6﹜ 大于0取两边，小于0取中间. (3)由图象得： △=b2- 4ac 二次函数 （ ）的图象 对应二次方程的根 无实根 二次函数 一元二次方程的根 一元二次不等式的解 图象 启发引导 形成结论 思考 典例剖析 规范步骤 数形结合 典例剖析 规范步骤 一看：看二次项系数是否为正，若为 负化为正。 求一元二次不等式的一般步骤： 二算：算△及对应方程的根。 三写：由对应方程的根，结合不等号的方向，根据函数图象写出不等式的解集。 练习：解下列不等式： 当堂训练 巩固深化 典例剖析 规范步骤 练习 解下列不等式: 灵活运用 能力提升 灵活运用 能力提升 灵活运用 能力提升 (3) 4(2x2+2x＋1)＞x(4－x). 灵活运用 能力提升 灵活运用 能力提升 知识内化 融会贯通 2.解不等式 知识内化 融会贯通 1.一元二次不等式的定义与一般形式. 2.三个“二次”的关系. 3.一元二次不等式的解法及其步骤. 4.数学思想：数形结合的思想. 5.认识方法：特殊到一般的辩证法． 小结 湖南省长沙市一中卫星远程学校