高中数学必修一2.2.1对数和对数运算.pptx

§2.2.1对数与对数运算目标解读学习目标： 1.理解对数的概念，能说明对数与指数的关系. 2.掌握指数式与对数式的互化.实例引入 我们可以算出任意一个年头 的人口总数. 反之，如果问“哪一年的人口数可达到18亿、20亿、30亿……”，该如何解决？思考：课本第57页例8：经过 年，人口数为哪一年的人口数可达到18亿、20亿、30亿……知识探究对数的定义： 一般地，如果 的 次幂等于N, 就是 ，那么数 叫做以a为底 N的对数，记作 ，a叫做对数的底数，N 叫做真数。1．常用对数：以10作底 写成 2．自然对数：以无理数e = 2.71828…作底 写成知识探究两种特殊的对数： 小组合作讨论: 在指数式 和对数式 中， ， ， 各自的地位有什么不同？ ， 取值范围是什么？ 小组合作探究: 指数式指数的底数 幂 幂指数 对数式对数的底数 真数 对数 知识探究指数式与对数式互化：负数和零没有对数对数运算的常用结论知识探究例题精讲考点一 指数式与对数式互化：例题精讲考点二 求取值范围：例题精讲考点三 求值：求底数求真数求对数精彩展示当堂检测课堂小结1°对数的定义2°对数式与指数式会互化3 °对数运算的常用结论布置作业1、整理5号学案；2、做5号训练案.谢谢！例1下列指数式化为对数式数式化为数式（1） （2） （） （5） （6） 例．求使下列各式中有意义的x的取值范围． (2)． 例求下列各式中x的值： （1）； （3） （）. 变式 1）．求下列各式的值 （1） ； （2） ； （3）1000；0.001 2）．求下列各式中x的值（1）（=0 （2）； 变式2. 下列各式中的x的范围． (1)；(2)． 1. 计算：（1）_____ ；（2） ____. 2. 对数式中，实数a的取值范围是______. 3. 求下列各式中的值： （1）； （2）； （3）；