信号与系统第三章 04-课件.ppt

信号与系统 第三章 连续时间信号与系统的频域分析 * * 3.6 傅里叶变换的性质 说明：相加信号的频谱等于各个单独信号的频谱之和。 包含齐次性和可加性。 实部相等 虚部相反 （2）实信号的频谱是共轭对称函数 实偶函数 虚奇函数 例： 直接定义求解 ？？？ 直接定义求解 F 物理意义：信号的波形压缩a倍，信号随时间变化加快a倍，所以它所含的频率分量增加a倍，也即频率展宽a倍。根据能量守恒定理，各频率分量大小必然减小a倍。 F 频移性质 例：求如图(a)所示信号的傅里叶变换。 解：由于图(a)可以看成是图(b)(c)信号卷积得到： 其中， …… 例2：已知某一单边信号f(t)，并设其频谱为F(ω)=R(ω)+jX(ω)。试证明： 证明：由于是单边信号，因此可写为： 对上式两边取傅立叶变换，并且利用傅立叶频域卷积定理得： 因此， 利用卷积性质构造一个函数f(t)*ε(t) 1 (a) (b) (c) Thanks for listening!