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管理经济学(4)陈晓慧2010 . 8 . 修订 chap4 生产决策分析 企业生产(服务)概述 企业生产要素 生产函数 短期生产函数分析 TP、AP、MP之间关系 边际收益递减率 最优决策 长期生产函数分析 长期生产类型 最优决策 规模收益 短期生产函数分析 一、可变投入要素(X)与产出(Q)关系 总产量(TQ) 边际产量(MQ) 平均产量(AQ) 一、短期生产函数的基本概念 1.总产量（Total Product TP）:在一定技术条件下，某一可变的投入要素与固定投入要素相结合所能产生的最大产量。 用公式表示为： TP ＝Q ＝f(L) 或TP=Q=f(K) 其中： L-劳动力； K-资本 2.平均产量（Average Product AP）:在一定技术条件和其他 的诸多要素保持不变的情况下，总产量对投入要素量的平均。 用公式表示为：APL＝Q/L 或 APK=Q/K 3.边际产量（Marginal Product MP）:在一定技术条件下，其他诸多要素保持不变，每增加一个单位可变投入要素时，总产量的变动。 用公式表示为： MPL=?Q/ ?L 或 MPK＝ ?Q/ ?K 三、边际收益递减率（The Law Magin Return Diminishing ） 土地边际收益递减与城市化 最优决策举例1 分析： 最优决策举例2 某印染厂进行来料加工，其产量随工人人数的变化而变化。二者之间的关系可表示为：Q=98L—3L2，而成品的布价格为:20元/m出售，工人的工资为:40元/天，工人是唯一的可变的投入要素，问工人为多少时，利润最大？ 注意： 在MEY的实际应用中，若诸多投入要素中，Y是唯一可变的，此时MEY就是投入要素Y的价格，但在一般情况下，一种可变投入要素的变化会引起其他要素的变化，在这种情况下，MEY就不仅仅是Y要素的价格了。 分析： 要 ，须有MRPL=MEL 依题意可知：MR= =20元/m， MEL= =40元/人 成品布的边际产量为： MPL= =98-6L MRPL=MR·MPL=20×（98-6L） （1） 当MRPL = MEL时，即： 20×（98-6L）=40 （2） 则L=16人时，有 。 最优决策举例3 某出租汽车公司有小轿车20辆、大轿车3辆。当司机人数分别为15、20、25、30、35人时，每月营业收入分别为：110 000、117 500、122 500、 125 000、126 000元。如果司机每月平均工资为400元，因增加一名司机而引起的其他支出为100元。你认为该公司应聘请多少司机能使公司利润最大？ 长期生产函数分析 等产量曲线 等成本曲线 边际技术替代率 最优投入要素组合的确定 生产扩展线 一、长期生产函数概念及等产量曲线类型 1.概念 具有两种或两种以上的要素的变动，甚至是所有要素都是变化的情况下，投入和产出函数关系。 为了便于研究，假定企业在一定技术条件下，只生产一种产品（产量为Q），而有两种投入要素资本（K）和劳动力（L）的变动，此时的长期生产函数的一般表达式为： Q= f (L，K) 这样，在一定的范围内很容易推广到更一般的情况，从数学的角度上来划分，长期生产函数是多元变量的生产函数。 2.等产量曲线 3.等产量曲线类型 二、边际技术替代率（Margin Technology Supersede Ratio） 最优投入要素举例3 某出租车公司现有小轿车100辆，大轿车15辆。如在增加一辆小轿车，估计每月可增加营业收入10 000元；如再增加一辆大轿车，每月可增加收入30 000元。假如两种轿车都可以从市场上租进，大轿车每月的租金为2 500元；小轿车每月的租金为1 250元。该公司这两种车的比例是否最优？如果不是，应如何调整？ 案例 多投入要素最优组合的应用 规模收益的类型 问题：当所有生产要素投入量都增加一倍时总产量会如何变化？ 三种类型： 规模收益递增：总产量增加1倍以上 规模收益不变：总产量也正好增加1倍 规模收益递减：总产量增加不足1倍 规模收益类型判断1 例：试判断以下生产函数规模收益的类型？ 1．Q＝5K＋L