广西专用2024年高考数学一轮复习考点规范练56用样本估计总体含解析新人教A版理.docx

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考点规范练56用样本估计总体

基础巩固

1.某中学高三(2)班甲、乙两名学生自中学以来每次考试成果的茎叶图如图,下列说法正确的是()

A.乙学生比甲学生发挥稳定,且平均成果也比甲学生高

B.乙学生比甲学生发挥稳定,但平均成果不如甲学生高

C.甲学生比乙学生发挥稳定,且平均成果比乙学生高

D.甲学生比乙学生发挥稳定,但平均成果不如乙学生高

2.某仪器厂从新生产的一批零件中随机抽取40个检测,依据抽样检测后零件的质量(单位:克)绘制的频率分布直方图如图所示.样本数据分8组,分别为[80,82),[82,84),[84,86),[86,88),[88,90),[90,92),[92,94),[94,96],则样本的中位数在()

A.第3组 B.第4组

C.第5组 D.第6组

3.甲、乙、丙、丁四名同学在某次军训射击测试中,各射击10次.四人测试成果对应的条形图如图:

以下关于四名同学射击成果的数字特征推断错误的是()

A.平均数相同

B.中位数相同

C.众数不完全相同

D.甲的方差最小

4.2024年是中华人民共和国成立70周年,阅兵活动在天安门如期实行.参与受阅的徒步方队队员应身体健康、体型协调、反应灵敏.通常男性士兵的身高普遍在175cm至185cm之间,女性士兵的身高在163cm至175cm之间.某连队现有男性士兵120人,则依据男性士兵的身高得到的频率分布直方图如图所示.若a,b,c成等差数列,且cba,b=4a,则该连队男性士兵的身高符合国庆阅兵标准的人数为()

A.48 B.54 C.60 D.66

5.为实行“健康第一”的指导思想,切实加强学校体育工作,促进学生主动参与体育熬炼,养成良好的熬炼习惯,提高体质健康水平.某市抽调三所中学进行中学生体育达标测试,现简称为A校、B校、C校.现对本次测试进行调查统计,得到测试成果排在前200名学生层次分布的饼状图、A校前200名学生的分布条形图,则下列结论不肯定正确的是()

A.测试成果前200名学生中A校人数超过C校人数的2倍

B.测试成果前100名学生中A校人数超过一半以上

C.测试成果前151~200名学生中C校人数最多33人

D.测试成果前51~100名学生中A校人数多于B校人数

6.高铁、扫码支付、共享单车、网购并称为中国“新四大独创”,近日对全国100个城市的共享单车和扫码支付的运用人数进行大数据分析,其中共享单车运用的人数分别为x1,x2,x3,…,x100,它们的平均数为x,方差为s2;其中扫码支付运用的人数分别为3x1+2,3x2+2,3x3+2,…,3x100+2,它们的平均数为x,方差为s2,则x,s2分别为(

A.3x+2,3s2+2 B.3x,3s2

C.3x+2,9s2 D.3x+2,9s2+2

7.(2024四川石室中学高三期末)在“成都大运会”学问问答竞赛中,“四川”代表队的七名选手的竞赛成果的茎叶统计图如图所示,去掉一个最高分和一个最低分,所剩数据的方差为.?

8.(2024云南昆明“三诊一模”)甲、乙两个样本茎叶图如图所示,将甲中的一个数据调入乙,使调整后两组数据的平均值都比调整前增大,则这个数据可以是.(填一个数据即可)?

9.某地有甲、乙两名航模运动员参与了国家队集训,现分别从他们在集训期间参与的若干次预赛成果中随机抽取8次,记录如下:

甲:8281797895889384

乙:9295807583809085

(1)画出甲、乙两名航模运动员成果的茎叶图,指出乙航模运动员成果的中位数;

(2)现要从中派一人参与国际竞赛,从平均成果和方差的角度考虑,你认为派哪名航模运动员参与合适?请说明理由.

实力提升

10.若一组数据2,4,6,8的中位数、方差分别为m,n,且ma+nb=1(a0,b0),则1a+1

A.6+23

B.4+35

C.9+45

D.20

11.(2024广西来宾、玉林、梧州4月模拟)我国是世界上严峻缺水的国家之一,缺水问题较为突出.某市政府为了削减水资源奢侈,安排对居民生活用水实施阶梯水价制度,为确定一个比较合理的标准,从该市随机调查了200位居民,获得了他们某月的用水量数据,整理得到如下频率分布直方图,则下列不正确的是()

A.200位居民的用水量为样本

B.估计居民月均用水量的中位数约为2.1m3

C.依据用水量对这200位居民进行分层抽样,用分层抽样的方法抽取40人,则在用水量1.5~2m3中应抽取8人

D.该市有40万居民,估计全市居民中月均用水量不低于3m3的人数为80000

12.样本(x1,x2,…,xn)的平均数为x,样本(y1,y2,…,ym)的平均数为y(x≠y),若样本(x1