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全国各地高考文科数学试题分类汇编5：数列 一、选择题 AUTONUM \* Arabic \* MERGEFORMAT ．（2013年高考大纲卷（文））已知数列满足 （　　）A． B． C． D．【答案】C AUTONUM \* Arabic \* MERGEFORMAT ．（2013年高考安徽（文））设为等差数列的前项和,,则= （　　）A． B． C． D．2【答案】A AUTONUM \* Arabic \* MERGEFORMAT ．（2013年高考课标Ⅰ卷（文））设首项为,公比为 QUOTE 的等比数列的前项和为,则 （　　）A． B． C． D．【答案】D AUTONUM \* Arabic \* MERGEFORMAT ．（2013年高考辽宁卷（文））下面是关于公差的等差数列的四个命题: 其中的真命题为 （　　）A． B． C． D．【答案】D 二、填空题 AUTONUM \* Arabic \* MERGEFORMAT ．（2013年高考重庆卷（文））若2、、、、9成等差数列,则____________.【答案】 AUTONUM \* Arabic \* MERGEFORMAT ．（2013年高考北京卷（文））若等比数列满足,则公比=__________;前项=_____.【答案】2, AUTONUM \* Arabic \* MERGEFORMAT ．（2013年高考广东卷（文））设数列是首项为,公比为的等比数列,则________【答案】 AUTONUM \* Arabic \* MERGEFORMAT ．（2013年高考江西卷（文））某住宅小区计划植树不少于100棵,若第一天植2棵,以后每天植树的棵树是前一天的2倍,则需要的最少天数n(n∈N*)等于_____________.【答案】6 AUTONUM \* Arabic \* MERGEFORMAT ．（2013年高考辽宁卷（文））已知等比数列是递增数列,是的前项和,若是方程的两个根,则____________.【答案】63 AUTONUM \* Arabic \* MERGEFORMAT ．（2013年高考陕西卷（文））观察下列等式: 照此规律, 第n个等式可为________. 【答案】 AUTONUM \* Arabic \* MERGEFORMAT ．（2013年上海高考数学试题（文科））在等差数列中,若,则_________.【答案】15 三、解答题 AUTONUM \* Arabic \* MERGEFORMAT ．（2013年高考福建卷（文））已知等差数列的公差,前项和为.(1)若成等比数列,求;(2)若,求的取值范围.【答案】解:(1)因为数列的公差,且成等比数列, 所以, 即,解得或. (2)因为数列的公差,且, 所以; 即,解得 AUTONUM \* Arabic \* MERGEFORMAT ．（2013年高考大纲卷（文））等差数列中,( = 1 \* ROMAN I)求的通项公式;( = 2 \* ROMAN II)设【答案】(Ⅰ)设等差数列的公差为d,则 因为,所以. 解得,. 所以的通项公式为. (Ⅱ), 所以. AUTONUM \* Arabic \* MERGEFORMAT ．（2013年高考湖北卷（文））已知是等比数列的前项和,,,成等差数列,且.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)是否存在正整数,使得?若存在,求出符合条件的所有的集合;若不存在,说明理由.【答案】(Ⅰ)设数列的公比为,则,. 由题意得 即 解得 故数列的通项公式为. (Ⅱ)由(Ⅰ)有 . 若存在,使得,则,即 当为偶数时,, 上式不成立; 当为奇数时,,即,则. 综上,存在符合条件的正整数,且所有这样的n的集合为. AUTONUM \* Arabic \* MERGEFORMAT ．（2013年高考湖南（文））设为数列{}的前项和,已知,2,N(Ⅰ)求,,并求数列{}的通项公式;(Ⅱ)求数列{}的前项和.【答案】解: (Ⅰ) - (Ⅱ) 上式左右错位相减: . AUTONUM \* Arabic \* MERGEFORMAT ．（2013年高考重庆卷（文））(本小题满分13分,(Ⅰ)小问7分,(Ⅱ)小问6分)设数列满足:,,.(Ⅰ)求的通项公式及前项和;zhangwlx(Ⅱ)已