第5课时 圆柱的体积课件(共25张PPT)北师大版六年级下册数学7（含音频+视频）.pptx

圆柱的体积（1）北师版·六年级下册

经历“类比猜想验证说明”来探索圆柱体积计算方法的过程，渗透转化的思想方法。借助观察、演示、操作，建立空间观念，概括的思维能力。感受数学与生活的联系，感悟数学知识的内在联系，激发学习兴趣。重难点：推导圆柱体积计算公式的过程。创新点：把课堂还给学生，动态生成。

abhaaaSSV＝ShV＝Sh想一想，怎样计算圆柱的体积呢？Sh

abhaaaSSV＝ShV＝ShSh为什么从长方体的体积计算方法类比猜想圆柱的体积计算方法呢？是怎样进行类比的？

通过叠硬币，我们发现硬币的（）是固定的，每增加一枚硬币，（）就增加一些，（）也随之增大，由此可见，圆柱的体积=（）×（）。底面积高体积底面积高

把圆柱底面等分切开后拼成一个近似的长方体用学具来做一做，把圆柱转化为近似的长方体。

圆柱的体积尝试验证你的猜想，并与同伴交流。底面积高圆柱底面积长方体底面积长方体的高=h圆柱的高＝×长=πr宽=r

讨论：V=π(d÷2)2hV=πr2hV=π(C÷π÷2)2h（1）已知圆的半径r和高h，怎样求圆柱的体积？（2）已知圆的直径d和高h，怎样求圆柱的体积？（3）已知圆的周长C和高h，怎样求圆柱的体积？

圆柱的体积底面积高＝×V＝ShV=π(d÷2)2hV=πr2hV=π(C÷π÷2)2h圆柱的侧面积＝底面周长×高S侧＝ChS侧＝2πrhS侧＝πdh

38π㎝210㎝

16㎝5㎝

甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？它们的什么条件是相同的？圆柱的体积大小与什么有关？想一想高相等时底面积越大的体积越大。

想一想当底面积相等时，高越长的体积越大。将一个圆柱截成不相等的两段，哪个圆柱体积大？

尝试解决下面的问题，并与同伴交流。笑笑了解到一根柱子的底面半径为0.4m，高为5m。你能算出它的体积吗？V＝πr2hV＝πr2h＝3.14×0.42×5＝3.14×0.16×5＝3.14×0.8＝2.512（m3）答：需要2.512m3木材。r=0.4m

尝试解决下面的问题，并与同伴交流。从水杯里面量，水杯的底面直径是6cm，高是16cm，这个水杯能装多少毫升水？V＝π(d÷2)2hV＝πr2h=3.14×32×16＝3.14×9×16＝452.16（cm3）＝452.16（毫升）答：这个杯子能装452.16毫升水。水杯能装水的体积就是水杯的容积。r=d÷2=6÷2=3（cm）

1.分别计算下列各图形的体积，再说说这几个图形体积计算方法之间的联系。4×3×8＝96（cm3）6×6×6＝216（cm3）3.14×2.52×8＝157（cm3）V＝Sh【选自教材P9练一练第1题】r=d÷2=5÷2=2.5（cm）

2.计算下面各圆柱的体积。60×4＝240（cm3）3.14×12×5＝15.7（cm3）3.14×32×10＝282.6（dm3）V＝ShV＝πr2hV＝π(d÷2)2h【选自教材P9练一练第2题】r=1cmr=d÷2=6÷2=3（cm）

3.这个杯子能否装下3000mL的牛奶？V＝3.14×72×20＝3077.2（cm3）＝3077.2（mL）3077.2mL＞3000mL答：这个杯子能装下3000mL的牛奶。V＝πr2hr=d÷2=14÷2=7（cm）

谢谢