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有限差分法求解能量本征值问题研究.docx

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有限差分法求解能量本征值问题研究

摘要

本文针对量子力学中求解定态薛定谔方程能量本征值的问题，以一维无限深势阱、一维谐振子为例，深入研究在电场下的一维无限深势阱，提出采用有限差分法来解决这个问题。用离散的只含有有限个未知量的差分方程组去近似代替连续变量的微分方程和定解条件，并把差分方程组的解作为微分方程定解问题的近似解，将定态薛定谔方程转化为矩阵方程，并用MATLAB进行编程求解其能量本征值。关键词：有限差分法；能量本征值问题；一维无限深势阱；谐振子

前言

在微观领域的许多量子力学问题，最终都需要解定态薛定谔方程，但定态薛定谔方程一般不存在解析解，因此数值解

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