3.1.1 函数的概念的综合应用 说课稿-2024-2025学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册.docx
3.1.1函数的概念的综合应用说课稿-2024-2025学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册
课题：
科目：
班级：
课时：计划3课时
教师：
单位：
一、教学内容
本节课教学内容为人教A版（2019）必修第一册数学教材中第三章第一节“函数的概念的综合应用”。主要内容包括函数概念的理解、函数性质的应用、函数图象的识别以及函数在实际问题中的应用。通过本节课的学习，使学生能够深入理解函数的概念，掌握函数性质的应用方法，并能将函数知识应用于解决实际问题。
二、核心素养目标分析
本节课旨在培养学生数学抽象、逻辑推理、数学建模和直观想象的核心素养。通过函数概念的综合应用，学生能够抽象出数学问题中的变量关系，形成函数模型，培养逻辑推理能力；同时，通过识别函数图象，锻炼直观想象能力；最后，将函数知识应用于实际问题，提升数学建模能力。
三、教学难点与重点
1.教学重点，
①函数概念的理解与应用：重点在于帮助学生理解函数的定义域、值域以及函数关系的本质，能够识别和应用不同的函数类型，如一次函数、二次函数、指数函数等。
②函数性质的应用：强调学生对函数单调性、奇偶性、周期性等性质的理解，并能将这些性质用于解决实际问题，如求解函数的极值、零点等。
2.教学难点，
①函数图象的识别与分析：难点在于学生如何从函数表达式出发，准确绘制函数图象，并能够分析图象所反映的函数性质。
②函数在实际问题中的应用：难点在于将抽象的函数概念与实际问题相结合，能够建立合适的函数模型，并运用数学方法解决问题，如优化问题、增长率问题等。
四、教学方法与策略
1.采用讲授与讨论相结合的教学方法，通过教师的系统讲解，结合学生的互动讨论，帮助学生深入理解函数概念。
2.设计小组合作活动，让学生通过小组讨论、角色扮演等方式，共同解决实际问题，提高学生应用函数解决实际问题的能力。
3.利用多媒体教学，展示函数图象的动态变化，帮助学生直观理解函数的性质。同时，通过在线资源，提供丰富的案例和练习，增强学生的自主学习能力。
五、教学过程
1.导入（约5分钟）
-激发兴趣：以现实生活中的实例引入，如温度与时间的关系，引出函数的概念，激发学生的好奇心和探索欲。
-回顾旧知：简要回顾初中阶段学习的一次函数、二次函数等基础知识，帮助学生建立新旧知识的联系。
2.新课呈现（约20分钟）
-讲解新知：详细讲解函数的定义、函数关系、定义域、值域等基本概念，并通过实例展示函数在不同领域中的应用。
-举例说明：通过具体例子，如抛物线运动、人口增长等，帮助学生理解函数的图象和性质。
-互动探究：组织学生进行小组讨论，让学生根据已学的知识，尝试描述不同函数的图象特征。
3.巩固练习（约30分钟）
-学生活动：布置一系列练习题，包括选择题、填空题和解答题，让学生独立完成，以巩固对函数概念的理解和应用。
-教师指导：在学生练习过程中，巡回指导，针对学生的疑问进行个别辅导，确保每个学生都能跟上教学进度。
4.课堂总结（约5分钟）
-回顾本节课的主要知识点，强调函数概念的重要性以及在实际问题中的应用价值。
-鼓励学生在课后继续探索函数的其他性质和应用，培养学生的自主学习能力。
5.作业布置（约5分钟）
-布置课后作业，包括阅读教材相关章节，完成课后练习题，以及收集生活中的函数实例，并撰写简短的报告。
-强调作业的重要性，要求学生认真完成，为下一节课的学习打下基础。
1.导入（约5分钟）
-教师展示生活中的实例，如温度随时间变化的图表，提问：“同学们，你们能从这张图表中找到什么规律？”
-学生分享观察到的规律，教师总结：“这种规律可以用数学中的函数来描述。”
2.新课呈现（约20分钟）
-教师讲解函数的定义，引导学生理解函数关系中的自变量和因变量。
-通过实例讲解函数的图象，如绘制y=x^2的函数图象，并分析其性质。
-学生分组讨论，根据所学知识，尝试绘制其他函数的图象。
3.巩固练习（约30分钟）
-教师布置练习题，包括判断题、选择题和解答题，要求学生在规定时间内完成。
-学生独立完成练习，教师巡视并解答学生的问题。
4.课堂总结（约5分钟）
-教师回顾本节课的重点内容，强调函数在数学和现实生活中的重要性。
-鼓励学生在课后继续学习，并分享自己的学习心得。
5.作业布置（约5分钟）
-布置课后作业，要求学生阅读教材相关章节，完成课后练习题。
-布置收集生活中的函数实例，并撰写报告的作业，提高学生的实际应用能力。
六、学生学习效果
学生学习效果
1.理解函数概念：通过本节课的学习，学生能够准确理解函数的定义、性质以及函数图象的基本特征。他们能够区分不同类型的函数，如线性函数、二次函数、指数函数等