3.1.1 函数的概念 说课稿-2024-2025学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册.docx
3.1.1函数的概念说课稿-2024-2025学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册
一、课程基本信息
1.课程名称：3.1.1函数的概念
2.教学年级和班级：2024-2025学年高一上学期，人教A版（2019）必修第一册
3.授课时间：待定
4.教学时数：1课时
本节课将引导学生了解函数的基本概念，通过实例讲解函数的定义、性质及其在实际生活中的应用，为学生后续学习函数的图像和性质打下基础。课程内容紧密围绕教材，注重培养学生的数学思维能力和实际应用能力。
二、核心素养目标分析
本节课旨在培养学生的逻辑思维、数学抽象和数据分析能力。通过探讨函数的概念，学生将学会如何将现实问题抽象为数学问题，培养数学抽象的核心素养。同时，通过对函数性质的探究，提升逻辑推理能力。在解决实际问题的过程中，学生将运用数据分析方法，发展数据分析核心素养，为解决更复杂的数学问题奠定基础。
三、学习者分析
1.学生已经掌握了哪些相关知识：
学生在初中阶段已经接触过函数的初步概念，了解了函数的表示方法以及简单的函数性质。他们对一次函数、二次函数有了初步的认识，并能够解决一些基础的函数问题。
2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：
学生对函数这一数学概念具有一定的兴趣，尤其是在实际应用中能够直观感受到函数的作用时。他们具备一定的逻辑思维能力和数学推理能力，但学习风格各异，有的学生偏好直观形象的学习，有的则更善于抽象思维。
3.学生可能遇到的困难和挑战：
-对函数抽象概念的理解：学生可能难以理解函数的抽象定义，难以将函数与现实情境联系起来。
-函数性质的把握：在理解函数的单调性、奇偶性等性质时，学生可能会感到困惑。
-复杂函数问题的解决：面对涉及多个步骤的函数问题，学生可能会在解题策略上感到困难，缺乏解决问题的信心。
-数学符号的运用：函数表达式和符号的使用可能会成为学生的一个障碍，影响他们解题的准确性。
四、教学方法与手段
教学方法：
1.讲授法：通过系统讲解函数的基本概念和性质，为学生提供清晰的理论框架。
2.案例分析法：通过分析具体函数案例，引导学生理解函数的定义和性质。
3.探索法：鼓励学生通过小组讨论和问题解决，自主探索函数的应用和解决策略。
教学手段：
1.多媒体教学：使用PPT展示函数图像和变化过程，增强直观性。
2.教学软件：利用数学教学软件进行互动练习，提高学生的参与度和练习效果。
3.网络资源：引导学生利用网络资源进行拓展学习，增强学习的深度和广度。
五、教学过程设计
【导入环节】（用时5分钟）
1.创设情境：通过展示一组生活中的函数图像（如温度随时间变化图、股票价格变化图等），引导学生观察并思考这些图像背后的数学关系。
2.提出问题：询问学生是否遇到过类似的情况，他们在生活中是如何描述这些变化的。
3.激发兴趣：告诉学生，今天我们将学习一个强大的数学工具——函数，它可以帮助我们更好地理解和描述这些变化。
【讲授新课】（用时20分钟）
1.讲解函数定义：从函数的定义出发，通过举例说明什么是函数，以及函数的表示方法。
-用时5分钟
2.函数性质探讨：详细讲解函数的单调性、奇偶性、周期性等基本性质，并配合图像进行直观展示。
-用时10分钟
3.案例分析：通过具体案例，如线性函数、二次函数等，分析函数的性质和图像特点。
-用时5分钟
【师生互动环节】（用时10分钟）
1.小组讨论：将学生分成小组，每组选择一个函数案例，讨论其性质和图像特点，并准备进行分享。
-用时5分钟
2.分享与交流：每组选派一名代表，分享本组的讨论成果，其他学生进行补充和提问。
-用时5分钟
【巩固练习】（用时5分钟）
1.练习题：发放练习题，要求学生在规定时间内完成，巩固对函数概念和性质的理解。
-用时3分钟
2.讨论答案：让学生相互交流答案，讨论解题过程中的疑惑和困难。
-用时2分钟
【课堂小结】（用时2分钟）
1.总结本节课的主要内容，强调函数的概念和性质的重要性。
2.提醒学生将所学知识应用到实际问题中，发展数据分析能力。
【创新环节】（用时3分钟）
1.引导学生思考：如何利用函数解决生活中的问题，如优化旅行路线、预测股票价格等。
2.鼓励学生发挥创意，提出自己的解决方案，培养学生的创新思维和实际应用能力。
【教学反思】（用时2分钟）
1.教师反思本节课的教学效果，是否达到预期目标。
2.收集学生的反馈意见，为下一节课的教学改进提供依据。
【总计用时】45分钟
六、学生学习效果
学生学习后取得以下效果：
1.理解函数的基本概念：学生能够准确理解函数的定义，知道函数是描述两个变量之间依赖关系的数学模型。
2.掌握函数的性质：学生能够描述函数的单调性、奇偶性、周期性等基本性质，