全国各地中考数学试题二次函数分类解析汇编.doc

PAGE 2016年全国各地中考数学试题二次函数分类解析汇编 2016年全国各地中考数学试题分类解析汇编（第一辑）第22章 二次函数 　 一．选择题（共20小题） 1．（2016#8226;鄂州）如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴正半轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，对称轴为直线x=2，且OA=OC，则下列结论： ①abc＞0；②9a+3b+c＜0；③c＞﹣1；④关于x的方程ax2+bx+c（a≠0）有一个根为﹣ 其中正确的结论个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．（2016#8226;长沙）已知抛物线y=ax2+bx+c（b＞a＞0）与x轴最多有一个交点，现有以下四个结论： ①该抛物线的对称轴在y轴左侧； ②关于x的方程ax2+bx+c+2=0无实数根； ③a﹣b+c≥0； ④ 的最小值为3． 其中，正确结论的个数为（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．（2016#8226;资阳）已知二次函数y=x2+bx+c与x轴只有一个交点，且图象过A（x1，m）、B（x1+n，m）两点，则m、n的关系为（　　） A．m= n B．m= n C．m= n2D．m= n2 4．（2016#8226;南宁）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）和正比例函数y= x的图象如图所示，则方程ax2+（b﹣ ）x+c=0（a≠0）的两根之和（　　） A．大于0 B．等于0 C．小于0 D．不能确定 5．（2016#8226;滨州）抛物线y=2x2﹣2 x+1与坐标轴的交点个数是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 6．（2016#8226;台湾）如图，坐标平面上，二次函数y=﹣x2+4x﹣k的图形与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，其顶点为D，且k＞0．若△ABC与△ABD的面积比为1：4，则k值为何？（　　） A．1 B． C． D． 7．（2016#8226;台湾）坐标平面上，某二次函数图形的顶点为（2，﹣1），此函数图形与x轴相交于P、Q两点，且PQ=6．若此函数图形通过（1，a）、（3，b）、（﹣1，c）、（﹣3，d）四点，则a、b、c、d之值何者为正？（　　） A．a B．b C．c D．d 8．（2016#8226;永州）抛物线y=x2+2x+m﹣1与x轴有两个不同的交点，则m的取值范围是（　　） A．m＜2 B．m＞2 C．0＜m≤2 D．m＜﹣2 9．（2016#8226;兰州）二次函数y=x2﹣2x+4化为y=a（x﹣h）2+k的形式，下列正确的是（　　） A．y=（x﹣1）2+2 B．y=（x﹣1）2+3 C．y=（x﹣2）2+2 D．y=（x﹣2）2+4 10．（2016#8226;天津）已知二次函数y=（x﹣h）2+1（h为常数），在自变量x的值满足1≤x≤3的情况下，与其对应的函数值y的最小值为5，则h的值为（　　） A．1或﹣5 B．﹣1或5 C．1或﹣3 D．1或3 11．（2016#8226;舟山）二次函数y=﹣（x﹣1）2+5，当m≤x≤n且mn＜0时，y的最小值为2m，最大值为2n，则m+n的值为（　　） A． B．2 C． D． 12．（2016#8226;兰州）点P1（﹣1，y1），P2（3，y2），P3（5，y3）均在二次函数y=﹣x2+2x+c的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（　　） A．y3＞y2＞y1B．y3＞y1=y2C．y1＞y2＞y3D．y1=y2＞y3 13．（2016#8226;沈阳）在平面直角坐标系中，二次函数y=x2+2x﹣3的图象如图所示，点A（x1，y1），B（x2，y2）是该二次函数图象上的两点，其中﹣3≤x1＜x2≤0，则下列结论正确的是（　　） A．y1＜y2B．y1＞y2 C．y的最小值是﹣3 D．y的最小值是﹣4 14．（2016#8226;常德）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：①b＜0；②c＞0；③a+c＜b；④b2﹣4ac＞0，其中正确的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 15．（2016#8226;孝感）如图是抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象，其顶点坐标为（1，n），且与x轴的一个交点在点（3，0）和（4，0）之间．则下列结论： ①a﹣b+c＞0； ②3a+b=0； ③b2=4a（c﹣n）； ④一元二次方程ax2+bx+c=n﹣1有两个不相等的实数根． 其中正确结论的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 16．（2016#8226;巴中）如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，图象过点A（﹣3，0），对称轴为直线x=﹣1，给出四个结论： ①c＞0； ②若点B（﹣ ，y1）、C（﹣ ，y2）为函数图象上的两