《基本微积分函数的导数》课件.ppt

基本微积分函数的导数;导数概念回顾：变化率的极限;函数的导数定义;导数的几何意义：切线斜率;导数的物理意义：瞬时速度;基本初等函数：常数函数;常数函数的导数：f(x)=c,f(x)=0;幂函数的导数：f(x)=x^n;幂函数导数公式推导;幂函数导数例题：求导x^3,x^(1/2);指数函数的导数：f(x)=a^x;指数函数导数公式推导;特殊指数函数：e^x的导数;指数函数导数例题：求导2^x,e^(2x);对数函数的导数：f(x)=log_a(x);对数函数导数公式推导;自然对数函数的导数：ln(x);对数函数导数例题：求导log_2(x),ln(x^2);三角函数的导数：sin(x)的导数;sin(x)导数公式推导;三角函数的导数：cos(x)的导数;cos(x)导数公式推导;三角函数导数例题：求导sin(2x),cos(x/2);反三角函数的导数：arcsin(x)的导数;arcsin(x)导数公式推导;反三角函数的导数：arccos(x)的导数;arccos(x)导数公式推导;反三角函数导数例题：求导arcsin(x^2),arccos(2x);导数运算法则：加法法则;加法法则的公式及应用;导数运算法则：减法法则;减法法则的公式及应用;导数运算法则：乘法法则;乘法法则的公式及应用;导数运算法则：除法法则;除法法则的公式及应用;链式法则：复合函数的导数;链式法则公式及应用;链式法则例题：求导sin(x^2),e^(cos(x));隐函数求导：基本概念;隐函数求导步骤;隐函数求导例题：x^2+y^2=1;参数方程求导：基本概念;参数方程求导公式;参数方程求导例题：x=t^2,y=2t;高阶导数：二阶导数的概念;二阶导数的几何意义：曲线的凹凸性;三阶及更高阶导数的表示;高阶导数例题：求导x^4,e^(3x)的二阶导数;导数在函数单调性中的应用;导数与函数单调性：判别方法;导数在函数极值中的应用;导数与函数极值：必要条件与充分条件;导数在函数最值中的应用;导数与函数最值：求最值步骤;导数应用例题：求函数极值与最值;总结：基本函数导数公式;总结：导数运算法则;总结：导数应用;练习题：巩固所学知识