三角形全等专题倍长中线法 .pdf

全等三角形问题中常见的辅助线——倍长中线法.docx 第第 PAGE \* MERGEFORMAT 1 页共 NUMPAGES \* MERGEFORMAT 4 页 全等三角形问题中常见的辅助线——倍长中线法 △ABC中,AD是BC边中线方式1：直接倍长，(图1)：延长AD到E，使DE=AD，连接BE 方式2：间接倍长（图2）作CF⊥AD于F，作BE⊥AD的延长线于E, 连接BE （图3）延长MD到N，使DN=MD，连接CD 【经典例题】例1已知，如图△ABC中，AB=5，AC=3，则中线AD的取值范围是_________. （提示：画出图形，倍长中线AD，利用三角形两边之和大于第三边）例2：已知在△ABC中，

2018-12-19 约1.66千字 8页立即下载

2025-05-13 约2.69万字 51页立即下载

重难点07全等三角形中“倍长中线”模型.docx 重难点07全等三角形中“倍长中线”模型【知识梳理】 倍长中线是指加倍延长中线，使所延长部分与中线相等，往往需要连接相应的顶点，则对应角对应边都对应相等。常用于构造全等三角形。中线倍长法多用于构造全等三角形和证明边之间的关系（通常用“SAS”证明）（注：一般都是原题已经有中线时用）。 三角形一边的中线（与中点有关的线段），或中点，通常考虑倍长中线或类中线，构造全等三角形.把该中线延长一倍，证明三角形全等，从而运用全等三角形的有关知识来解决问题的方法. 图一图二图三【考点剖析】例1、如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，且BD=CD．求证：AB=AC．方法1：如图，延长AD到E，使DE

2025-05-18 约1.94万字 52页立即下载

重难点：全等三角形中“倍长中线”模型.pdf 重点07等三角中“倍中线”型难全形长模 O【识梳理知】 倍长中线是指加倍延长中线，使所延长部分与中线相等，往往需要连接相应的顶点，则对应角对应边都对相等。用于造全三角。中线长法多用构全等角和证明边间关系通用“SA” 应常构

2025-06-04 约3.84万字 51页立即下载

全等三角形截长补短 倍长中线 角平分线专题.doc 截长补短法图1-1人教八年级上册课本中，在全等三角形部分介绍了角的平分线的性质，这一性质在许多问题里都有着广泛的应用.而“截长补短法”又是解决这一类问题的一种特殊方法，在无法进行直接证明的情形下，利用此种方法常可使思路豁然开朗.请看几例. 图1-1 已知，如图1-1，在四边形ABCD中，BC＞AB，AD=DC，BD平分∠ABC. 求证：∠BAD+∠BCD=180°. 分析：因为平角等于180°，因而应考虑把两个不在一起的通过全等转化成为平角，图中缺少全等的三角形，因而解题的关键在于构造直角三角形，可通过“截长补短法”来实现. 证明：过点D作DE垂直BA的延长线于点E，作DF⊥BC于点F，如图

2018-09-26 约3.25千字 6页立即下载

初中数学专题倍长中线与截长补短模型（全等三角形模型）原卷版+解析版.docx 专题08倍长中线与截长补短模型（全等三角形模型）专题目录专题目录 TOC\o1-3\h\z\u模型解读 1 常见类型讲解 1 【“倍长中线”模型】 2 1、倍长中线型（基本型） 2 2、类中线/中点型（一） 2 3、类中线/中点型（二） 2 【“截长补短”模型】 3 真题演练 3 【“倍长中线”问题专练】 3 【“截长补短”问题专练】 4 巩固练习 5 模型解读模型解读 “倍长中线法”是几何中常用的辅助线构造方法，主要用于解决与三角形“中线”或“类中线”（与中点有关的线段）相关的几何问题。通过延长中线或类中线，构造出全等三角形，从而运用全等三角形的有关知识来解决问题的方法。 “截长补短”

2025-06-11 约8.29千字 24页立即下载

12.2 三角形全等的判定（5）中线倍长、中线作垂、截长补短.pdf 资料下载来源：三角形专题资料群：669323293，黄冈中学资料共享群：761889459，讲学案 全等三角形 12.2 三角形全等的判定（五）基础版【教学目标】 1．理解并掌握中线倍长法作辅助线构造全等三角形推导线段数量关系的原理和步骤，熟练解题． 2 ．理解并掌握中线作垂法作辅助线构造全等三角形推导线段数量关系的原理和步骤，熟练解题． 3 ．理解并掌握截长补短法作辅助线构造全等三角形推导线

2020-03-19 约5.39千字 8页立即下载

A全等三角形之手拉手模型倍长中线-截长补短法2.doc 手拉手模型要点一：手拉手模型特点：由两个等顶角的等腰三角形所组成，并且顶角的顶点为公共顶点结论：（1）△ABD ≌△AEC （2）∠α+∠BOC=180° （3）OA平分∠BOC 变形：例1.如图在直线的同一侧作两个等边三角形与，连结与，证明（1）与之间的夹角为平分变式精练1：如图两个等边三角形与，连结与，证明（1）与之间的夹角为与的交点设为,平分变式精练2：如图两个等边三角形与，连结与，证明（1）与之间的夹角为与的交点设为,平分例2：如图，两个正方形与,连结,二者相交于点问：（1）是否成立？是否与相等？与之间的夹角为

2018-10-08 约5.7千字 23页立即下载

全等三角形之手拉手模型、倍长中线-截长补短法(西城专用).docx 手拉手模型要点一：手拉手模型特点：由两个等顶角的等腰三角形所组成，并且顶角的顶点为公共顶点 /J /J 例1.如图在直线 ABC的同一侧作两个等边三角形 ■ ABD与 BCE，连结AE与CD，证明 TOC \o 1-5 \h \z \o Current Document (1) .ABEiDBC (2) AE = DC E ⑶AE与DC之间的夹角为60 \o Current Document ⑷ AGB 二 DFB f, (5) EGB 二 CFB ⑹BH平分/AHC \o Current Document (7) GF // AC 畀变式精练1：如图两个等边

2021-02-22 约2.98千字 11页立即下载

A全等三角形之手拉手模型倍长中线-截长补短法.doc 手拉手模型要点一：手拉手模型特点：由两个等顶角的等腰三角形所组成，并且顶角的顶点为公共顶点结论：（1）△ABD ≌△AEC （2）∠α+∠BOC=180° （3）OA平分∠BOC 变形：例1.如图在直线的同一侧作两个等边三角形与，连结与，证明（1）与之间的夹角为平分变式精练1：如图两个等边三角形与，连结与，证明（1）与之间的夹角为与的交点设为,平分变式精练2：如图两个等边三角形与，连结与，证明（1）与之间的夹角为与的交点设为,平分例2：如图，两个正方形与,连结,二者相交于点问：（1）是否成立？是否与相等？与之间的夹角为

2018-10-11 约5.7千字 23页立即下载

全等三角形之手拉手模型、倍长中线-截长补短法(西城专用).doc PAGE \* MERGEFORMAT 7 手拉手模型要点一：手拉手模型特点：由两个等顶角的等腰三角形所组成，并且顶角的顶点为公共顶点结论：（1）△ABD ≌△AEC （2）∠α+∠BOC=180° （3）OA平分∠BOC 变形：例1.如图在直线的同一侧作两个等边三角形与，连结与，证明（1）与之间的夹角为平分变式精练1：如图两个等边三角形与，连结与，证明（1）与之间的夹角为与的交点设为,平分变式精练2：如图两个等边三角形与，连结与，证明（1）与之间的夹角为与的交点设为,平分例2：如图，两个正方形与,连结,二者相交于点

2018-09-23 约1.37千字 7页立即下载

A全等三角形之手拉手模型、倍长中线-截长补短法2.doc 八年级上册同学当堂检测我的个性化教案 PAGE 1 2015－2016学 2015－2016学年第一学期初二初学·学生版 page PAGE 2 of NUMPAGES 23 手拉手模型要点一：手拉手模型特点：由两个等顶角的等腰三角形所组成，并且顶角的顶点为公共顶点结论：（1）△ABD ≌△AEC （2）∠α+∠BOC=180° （3）OA平分∠BOC 变形：

2018-09-22 约5.89千字 24页立即下载

全等三角形之手拉手模型、倍长中线-截长补短法.doc 手拉手模型要点一：手拉手模型特点：由两个等顶角的等腰三角形所组成，并且顶角的顶点为公共顶点结论：（1）△ABD ≌△AEC （2）∠α+∠BOC=180° （3）OA平分∠BOC 变形：例1.如图在直线的同一侧作两个等边三角形与，连结与，证明（1）与之间的夹角为平分变式精练1：如图两个等边三角形与，连结与，证明（1）与之间的夹角为与的交点设为,平分变式精练2：如图两个等边三角形与，连结与，证明（1）与之间的夹角为与的交点设为,平分例2：如图，两个正方形与,连结,二者相交于点问：（1）是否成立？是否与相等？与之间的夹角为

2018-04-16 约5.07千字 23页立即下载

全等三角形跟手拉手模型、倍长中线-截长补短法(西城专用).doc PAGE \* MERGEFORMAT 7 手拉手模型要点一：手拉手模型特点：由两个等顶角的等腰三角形所组成，并且顶角的顶点为公共顶点结论：（1）△ABD ≌△AEC （2）∠α+∠BOC=180° （3）OA平分∠BOC 变形：例1.如图在直线的同一侧作两个等边三角形与，连结与，证明（1）与之间的夹角为平分变式精练1：如图两个等边三角形与，连结与，证明（1）与之间的夹角为与的交点设为,平分变式精练2：如图两个等边三角形与，连结与，证明（1）与之间的夹角为与的交点设为,平分例2：如图，两个正方形与,连结,二者相交于点

2018-12-18 约1.37千字 7页立即下载

A全等三角形之手拉手模型、倍长中线-截长补短法教程.doc 八年级上册同学当堂检测我的个性化教案 PAGE 1 2015－2016学年第一学期初二初学·学生版 page PAGE 23 of NUMPAGES 24 手拉手模型要点一：手拉手模型特点：由两个等顶角的等腰三角形所组成，并且顶角的顶点为公共顶点结论：（1）△ABD ≌△AEC （2）∠α+∠BOC=180° （3）OA平分∠BOC 变形：

2017-05-01 约5.95千字 24页立即下载