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高一上期末数学试题.doc

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海淀区高一年级第一学期期末练习 数学 2010.01 学校 班级 姓名 成绩 一、选择题:本大题共8小题,每小题4分,共32分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. (1)若角的终边经过点,则的值是 ( ) (A) (B) (C) (D) (2)已知向量,那么 ( ) (A) (B) (C) (D) (3)已知两个不共线的向量满足,那么实数的值分别是( ) (A) (B) (C) (D) (4)如果,且,那么的值是 ( ) (A) (B) (C) (D) (5)如图,用向量表示向量为 ( ) (A) (B) (C) (D) (6)下列关系式中正确的是 ( ) (A)    (B)    (C)  (D) (7)已知函数的部分图象如图所示,那么 ( ) (A) (B) (C) (D) (8) 已知函数,那么下列函数中既是奇函数又是周期函数的是 ( ) (A) (B) (C) (D) 二、填空题:本大题共6小题,每小题4分,共24分,把答案填在题中横线上. (9) . (10)已知向量,,若∥,则 . (11)函数的定义域为 . (12)已知,设,那么实数的值是 . (13)函数的最小正周期是_________ ,它的图象可以由的图象向左平移 个单位得到. (14)如图,在正方形中,是边的中点,是边上一点,且,设,那么的值等于 . 三、解答题:本大题共4小题,共44分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. (15)(本小题共10分) 已知函数. (Ⅰ)求的单调递减区间; (Ⅱ)设是锐角,且,求的值. (16)(本小题共10分) 已知向量,. (Ⅰ) 求向量的坐标以及与的夹角; (Ⅱ)当时,求的取值范围. (17)(本小题共12分) 某车间为了制作某个零件,需从一块扇形的钢板余料(如图1)中按照图2的方式裁剪一块矩形钢板,其中顶点、在半径上,顶点在半径上,顶点在上, ,.设,矩形的面积为. (Ⅰ)用含的式子表示、的长; (Ⅱ)试将表示为的函数; (Ⅲ)求的最大值. (18)(本小题共12分) 若对于定义在R上的连续函数,存在常数(),使得对任意的实数成立,则称是回旋函数,且阶数为. (Ⅰ)试判断函数是否是一个回旋函数; (Ⅱ)已知是回旋函数,求实数的值; (Ⅲ)若对任意一个阶数为的回旋函数,方程均有实数根,求的取值范围. 海淀区高第一学期期练习 学参考答案及评分标准 2010.1 选择题:本大题共8小题,每小题4分,共32分. 题号1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) 答案 (10)4 (11) (12) (13) (14) 三.解答题:本大题共4小题,共44分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. (15)(本小题满分10分) 解:(Ⅰ) …………1分 …………………………………2分 . …………………………………3分 由得 . 的单调递减区间为. ………………………………5分 (Ⅱ)是锐角,且, . …………………………………8分 .
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