四川省宜宾市2025年高一上学期期末数学试题（含简单答案）.docx
2025年
2024年秋期宜宾市普通高中期末学业质量监测
高一年级数学
（考试时间：120分钟全卷满分：150分）
注意事项：
1．答卷前，考生务必用黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在答题卡上，并认真核准条形码上的准考证号、姓名、考场号、座位号及科目，在规定的位置贴好条形码．
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效．
3．考试结束后，将答题卡交回．
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1集合（）
A. B. C. D.
2.命题“”的否定是（）
A. B.
C. D.
3.函数的零点所在区间为（）
A. B. C. D.
4.下列函数中最小正周期为，且为奇函数的是（）
A. B. C. D.
5.函数与的图象（）
A关于x轴对称 B.关于y轴对称
C.关于原点对称 D.关于直线y=x对称
6.下列命题为真命题的是（）
A.若，则 B.若，则
C.若，则 D.若，则
7.稀土是半导体产业重要材料，被称为工业维生素，某稀土元素生产工艺每进行一次提纯可减少杂质10%，要将杂质减少到原来的1%以下，至少需要提纯的次数为（参考数据：）（）
A.42次 B.43次 C.44次 D.45次
8.已知，则有（）
A B. C. D.
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．
9.以下说法中正确的是（）
A.若角是锐角，则是二象限角
B.
C.在中，
D若角终边关于y轴对称，则
10.若，且，则（）
A. B. C. D.
11.已知函数，则对关于x的方程正确的说法有（）
A.当时，方程只有1个实数根 B.当时，方程有3个实数根
C.不存在，使得方程有4个实数根 D.，方程都有实数根
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．
12.若角的终边上一点的坐标为，则____________．
13.计算：____________．
14.已知函数，若存在实数a，b，c满足，且，则的取值范围是____________．
四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
15.已知集合．
（1）求；
（2）集合，若“”是“”是的充分条件，求实数a的取值范围．
16.已知函数．
（1）求最小正周期及单调增区间；
（2）若，满足，求
17.定义在R上的奇函数（a，b为常数）满足．
（1）求的解析式；
（2）若，都有成立，求实数的取值范围．
18.为推动新质生产力的发展，我市某高新企业于2024年年初用98万元购进一台生产设备，并立即投入生产使用．已知该设备使用后，每年的总收入为50万元，使用x年后，其x年来所需维修保养费用的总和为万元，设该设备产生的盈利总额为y万元（盈利总额=总收入—总支出）．
（1）写出y与x之间的函数关系式；
（2）该设备从第几年开始盈利（盈利总额为正值）；
（3）使用若干年后，对设备的处理方案有两种：
①当年平均盈利额达到最大值时，以30万元价格处理该设备（年平均盈利额=盈利总额÷使用年数）；
②当盈利总额达到最大值时，以12万元价格处理该设备．
试问用哪种方案处理较为合理？请说明你的理由．
19.已知是定义在R上的奇函数，且当时，．
（1）求的解析式；
（2）设函数，
①若，不等式恒成立，求实数a的取值范围；
②对包含实数0的区间D，若，以为长度的三条线段都能构成三角形．将区间记为I，定义，设，求的最大值．
2024年秋期宜宾市普通高中期末学业质量监测
高一年级数学参考答案
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
【1题答案】
【答案】A
【2题答案】
【答案】C
【3题答案】
【答案】B
【4题答案】
【答案】D
【5题答案】
【答案】C
【6题答案】
【答案】D
【7题答案】
【答案】C
【8题答案】
【答案】B
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．
【9题答案】
【答案】BC
【10题答案】
【答案】ACD
【11题答案】
【答案】BCD
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共1