高中数学等差数列教案新人教B版必修课件.pdf

2.2.1等差数列

整体设计

教学分析

本节课将探究一类特殊的数列——等差数列.本节课支配2课时，第

1课时是在活中详细例子的根底上引出等差数列的概念，接着用不完全

归纳法归纳出等差数列的通项公式，最终依据这个公式去进展有关计

算.第2课时主要是让学明确等差中项的概念，进一步娴熟驾驭等差数

列的通项公式和其推导的公式，并能通过通项公式及图象相识等差数列的

性质.让学明白一个数列的通项公式是关于正整数n的一次型函数，使

学学会用图象及通项公式的关系解决某些问题.在学法上，引导学去

联想、探究，同时激励学大胆质疑，学会探究.在问题探究过程中，先

从视察入手，发觉问题的特点，形成解决问题的初步思路，然后用归纳方

法进展摸索，提出猜测，最终采纳证明方法或（举反例）来检验所提出的猜

测.其中例1是稳固定义，例2到例5是等差数列通项公式的敏捷运用.

在教学过程中，应遵循学的认知规律，充分调动学的主动性，尽

可能让学经验学问的形成和开展过程，激发他们的学习爱好，发挥他们

的主观能动性和其在教学过程中的主体地位.使学相识到活离不开数

学，同样数学也是离不开活的.学会在活中挖掘数学问题，解决数学

问题，使数学活化，活数学化.

数列在整个中学数学内容中处于一个学问集合点的地位，很多学问都

及数列有着亲密联络，过去学过的数、式、方程、函数、简易逻辑等学问

在这一章均得到了较为充分的应用，而学习数列又为后面学习数列及函数

的极限等内容作了铺垫.教材实行将代数、几何打通的混编体系的主要目

的是强化数学学问的内在联络，而数列正是在将各学问沟通方面发挥了重

要作用.因此本节内容是培育学视察问题、启发学思索问题的好素材.

三维目的

1.通过实例理解等差数列的概念，通过活中的实例抽象出等差数

列模型，让学相识到这一类数列是现实世界中大量存在的数列模型.同

时经验由发觉几个详细数列的等差关系，归纳出等差数列的定义的过程.

2.探究并驾驭等差数列的通项公式，由等差数列的概念，通过归纳

或迭加或迭代的方式探究等差数列的通项公式.通过及一次函数的图象类

比，探究等差数列的通项公式的图象特征及一次函数之间的联络.

3.通过对等差数列的探讨，使学生明确等差数列及一般数列的内在

联络，浸透特殊及一般的辩证唯物主义观点，强理论联络实际，激发学

生的学习爱好.

重点难点

教学重点：等差数列的概念，等差数列的通项公式，等差中项和性质,

会用公式解决一些简洁的问题.

教学难点：概括通项公式推导过程中表达的数学思想方法，以和从函

数、方程的观点看通项公式，并会解决一些相关的问题.

课时支配

2课时

教学过程

第1课时

导入新课

思路1.（干脆导入）老师引导学生先复习上节课学过的数列的概念以和

通项公式，可有意识地在黑板上或（课件中）出示几个数列，如：数列

1,2,3,…,数列0,0,0,…,数列0,2,4,6,…等，然后干脆引导学生阅

读教材中的实例，不知不觉中就已经进入了新课.

思路2.（类