等差数列的定义及通项公式.pptx

等差数列及其通项公式 基础模块下册 教学流程教材分析学情分析教法学法教学过程板书设计 教材分析1.教材的地位作用2.教学的目标分析3.教学的重难点分析 1.教材的地位与作用数列是中职数学的重要内容之一，它不仅有着广泛的实际运用，而且起着承前启后的作用，一方面，数列作为一种特殊的函数与函数思想密不可分，另一方面，学习数列也为进一步学习数列的极限等内容做好准备，而等差数列是在学生学习了数列的有关概念和给出数列的两种方法--通项公式和递推公式的基础上，对数列的知识的进一步深入和拓广。同时等差数列也为今后学习等比数列奠定了学习对比的依据。 在能力上：培养学生观察分析归纳推理的能力，通过阶梯性练习提高学生分析问题和解决问题的能力。2.教学的目标分析在情感上 :通过对等差数列的研究，培养学生主动探究，勇于发现的求职精神，养成细心观察，认真分析，善于总结的良好思维习惯 。在知识上：理解并掌握等差数列的概念，并用定义判断一个数列是否为等差数列，了解等差数列的通项公式的推导过程及思想会求等差数列的公差及通项公式，并能在解题中灵活运用。 3.教学的重难点分析重点：1.等差数列的概念；2.等差数列的通项公式及应用。难点：1.等差数列通项公式的推导；2.通项公式的灵活运用。 学情分析从心理特征：由于是中专学生，他们的学习基础差，且参差不齐，幸好经过几个月的磨合，课堂上均能够听从指挥，能够大胆发言，乐于做练习，基本上能够堂堂清。从认知方面：学生已经学习了数列的有关概念，为顺利完成本节的教学任务打下基础，但对其通项公式的运用可能会产生一定的困难.所以应予以简单明了深入浅出的分析。 教法分析针对中专生思维特点和心理特征，本节课我采用启发式、讨论式、讲练结合的教学方法，通过提出问题激发学生的求知欲，使学生主动参与数学实践活动，以独立思考和相互交流的形式，在教师的指导下发现、分析和解决问题。 学法分析在引导分析时，留出学生思考的余地，让学生去联想、探索，同时鼓励学生大胆质疑，围绕等差数列这个中心各抒己见，把需要解决的问题弄清楚。 教学过程观察引入新知识课堂练习作业布置示范讲解课堂讨论归纳小结 观察 提出问题：观察下面的数列有什么特点？将正整数中5的倍数从小到大列出，组成数列：5，10，15，20，…． （1）从第2项开始，数列(1)中的每一项与它前一项的差都是5将正奇数从小到大列出，组成数列：1，3，5，7，9，…． （2）从第2项开始，数列（2）中的每一项与它前一项的差都是2观察数列中相邻两项之间的关系， 问题导入学生自主探究，合作交流，得出结论。 如果一个数列从第2项开始，每一项与它前一项的差都等于同一个常数，那么，这个数列叫做等差数列．这个常数叫做等差数列的公差，一般用字母d表示．即：（6.1） 巩固知识，典型例题例１　已知等差数列的首项为12，公差为 ? 5，试写出这个数列的第2项到第5项。解： 运用知识，强化练习1.写出等差数列11，8，5，2，…的第10项． 推导通项公式设等差数列的公差为d，则…依此类推,通过观察可以得到等差数列的通项公式(6.2)知道了等差数列中的和，利用公式（6.2），可以直接计算出数列的任意一项． 示范讲解例2 　求等差数列?1，5，11，17，…的第50项．解 由于所以通项公式为 课堂练习1.求等差数列的通项公式与第15项．2.在等差数列 中， 求 与公差d． 3. 已知三个数的和为18，且这三个数组成公差为3的等差数列．求这三个数． 课堂讨论课堂讨论小组内讨论小组间讨论动画展示学生展示教师展示知识扩充学生研讨师生总结 反思评价这节课——我学会了…… 发现了…… 解决了…… 感触最深的是…… 作业布置必做题： 习题6.2.2 1、2、3选做题： 找出生活中等差数列的实际应用 板书设计等差数列的定义及通项公式定义：通项公式：习题1：2：3： 谢谢