2024年河北省中考数学一轮复习第11讲 一次函数的实际应用课件（34张PPT).pptx

2024河北中考数学一轮复习;理考点·练基础;1一次函数的实际应用（10年4考）;2.一次函数实际应用的常见类型

（1）根据实际问题给出的数据列相应的函数解析式解决实际问题；

（2）利用一次函数对实际问题中的方案进行比较；

（3）结合实际问题的函数图象解决实际问题；

（4）两个以上的一次函数拼接成一个分段函数，分段求函数解析式，标清自变量

的取值范围，找准所求的问题在哪段.;3.求最值问题，即求最佳方案问题

（1）将所有求得的方案的值计算出来，再进行比较；

（2）直接利用所求值与其变量之间满足的一次函数关系式求解，求一次函数的增

减性可直接确定最优方案及最值；若是分段函数，则需要分类讨论，先计算出每个

分段函数的最值，再进行比较.

4.解决图象型分段函数问题的一般思路

（1）找特殊点，即图象的起点、中点或转折点；

（2）根据函数图象的特征判断函数的类型，利用待定系数法求相应的函数解析式；

（3）根据题目要求解决实际问题.;1.（2023滦州模拟）某零售店销售甲、乙两种蔬菜，甲种蔬菜每千克获利1.1元，乙

种蔬菜每千克获利1.5元，该店计划一次购进这两种蔬菜共56千克，并能全部售出.

设该店购进甲种蔬菜??千克，销售这56千克蔬菜获得的总利润为??元.;（2）若乙种蔬菜的进货量不超过甲种蔬菜的52，则该店购进甲、乙两种蔬菜各多

少千克时，获得的总利润最大？最大总利润是多少？;一次函数的实际应用;技法

点拨;类型一一次函数图象型实际应用;（2）若两车同时到达目的地，在图中画出??2与??的函数图象，并求甲车行驶几小

时后与乙车相遇；;（3）若甲、乙两车在距??地60km至72km之间的某处相遇，直接写出??的范围.;类型二一次函数文字型实际应用;（1）求??与??之间的函数关系式；;（3）当遥控车从点??出发时，一个机器人从拍摄点出发以??m/s的速度向点??行进，

并在与点??相离15m内（不与点??重合）被遥控车追上，直接写出??的取值范围.;类型三表格型应用题;（1）求??与??之间的函数关系式；;（3）由于客户需要，生产乙型家具需添加一道工序，此道工序平均每套家具所需

费用为3????0（万元）.若??随??的增大而减小，求??的取值范围.;5一次函数的实际应用（10年4考）;（1）求????的?关于??的函数解析式，并直接写出2号机的爬升速度；;解：∵??号机爬升角度为????°，

∴????上的点的横纵坐标相同，∴????,??.

设????的解析式为??=????，∴????=??，∴??=??，

∴????的解析式为??=??.

∵??号机一直保持在1号机的正下方，

∴它们的飞行的时间和飞行的水平距离相同.

∵??号机在爬升到??处时水平方向上移动了??????，飞行的距离为????????，1号机

的飞行速度为??????/??????，

∴??号机的爬升速度为????÷????=????????/??????.;（2）求????的?关于??的函数解析式，并预计2号机着陆点的坐标；;（3）通过计算说明两机距离????不超过3km的时长是多少.;[答案]解法一：∵????不超过??????，∴?????≤??.

∴????=?????≤????≤??≤??,????????,??????????+??????≤????≤??≤????,

解得??≤??≤????.

∴两机距离????不超过??????的时长为???????÷??=????????????.

解法二：当????=??????时，??=?????=??????.

∵??=??，∴??=??.由??=???????+??????，得??=????，

∴两机距离????不超过??????的时长为???????÷??=????????????.;2.（2019河北24题10分）长为300m的春游队伍，以??m/s的速度向东行进，如

图1和图2，当队伍排尾行进到位置??时，在排尾处的甲有一物品要送到排头，送到

后立即返回排尾，甲