部分省市中考数学试题分类汇编 矩形菱形与正方形(含答案).doc

2010年部分省市中考数学试题分类汇编 矩形、菱形与正方形 1．（2010年浙江台州市）如图，矩形ABCD中，AB＞AD，AB=a，AN平分∠DAB，DM⊥AN于点M，CN⊥AN于N． 则DM+CN的值为（用含a的代数式表示）(▲) A．a B． 　 C． D． 【关键词】【答案】．（2010江西）如图，已知矩形纸片ABCD，点E 是AB的中点，点G是BC上的一点，∠BEG60°，现沿直线EG将纸片折叠，使点B落在纸片上的点H处，连接AH，则与∠BEG相等的角的个数为( ) A．4 B．3 C．2 D．1 【关键词】【答案】B B． C． D．不确定 【关键词】矩形 【答案】A 4、(2010年滨州)7.如图,把一个长方形纸片对折两次,然后剪下一个角.为了得到一个正方形,剪刀与折痕所成的角的度数应为( ) A.60° B.30° C.45° D.90° 【答案】．下列结论：①△APD≌△AEB；②点B到直线AE的距离为；③EB⊥ED；④S△APD＋S△APB＝1＋；⑤S正方形ABCD＝4＋．其中正确结论的序号是（） A．①③④ B．①②⑤ C．③④⑤ D．①③⑤ 解析：由边角边定理易知△APD≌△AEB；由△APD≌△AEB得，∠AEP=APE=45°，从而∠APD=AEB=135°，所以∠BEP=90°，即BE的长就是点B到直线AE的距离.由勾股定理得PE=，因为PB＝，所以BE=，故②是错误的；显然③是正确的；由△APD≌△AEB，可知S△APD＋S△APB= S△AEB＋S△APB=1/2+/2，因此④是错误的；连接BD，则S△BPD=1/2PD×BE=3/2，所以S△ABD=S△APD＋S△APB+S△BPD=2+/2，所以S正方形ABCD＝2S△ABD＝4＋.综上可知，正确的有①③⑤. 答案：D. 6. (2010年兰州市) 如图所示，菱形ABCD的周长为20，DE⊥AB，垂足为E，A=，则下列结论正确的个数有 ① ② ③菱形的面积为 ④ A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个 【关键词】【答案】（）等于 °. 【关键词】【答案】72（）如图，ABCD的边长为8，将沿E折叠，的周长 【关键词】【答案】．在四边形中，点EF，G，H分别是边ABBC，CD，DA的中点，如果四边形EFGH为菱形，那么四边形是 （只要写一种）．【关键词】【答案】．． 9．（2010年湖北黄冈市）如图矩形纸片ABCD，AB＝5cm，BC＝10cm，CD上有一点E，ED＝2cm，AD上有一点P，PD＝3cm，过P作PF⊥AD交BC于F，将纸片折叠，使P点与E点重合，折痕与PF交于Q点，则PQ的长是____________cm. 　9. 　 10.（2010珠海）9.如图，P是菱形ABCD对角线BD上一点，PE⊥AB于点E，PE＝4cm，则点P到BC的距离是_____cm. 4 11．(2010年安徽省芜湖市)芜湖国际动漫节期间，小明进行了富有创意的形象设计．如图1，他在边长为1的正方形ABCD内作等边三角形BCE，并与正方形的对角线交于F、G点，制成如图2的图标． 则图标中阴影部分图形AFEGD的面积＝__________． 【关键词】【】ABCD是边长为2的正方形，点G是BC延长线上一点，连结AG，点E、FAG上，连接BE、DFAGB=30°，求EF的长. 解：（1）∵四边形ABCD是正方形 ∴AB=AD 在△ABE和△DAF中 ∴△ABE≌△DAF-----------------------4分 （2）∵四边形ABCD是正方形 ∴∠1+∠4=900 ∵∠3=∠4 ∴∠1+∠3=900 ∴∠AFD=900----------------------------6分 在正方形ABCD中， AD∥BC ∴∠1=∠AGB=300 在Rt△ADF中，∠AFD=900 AD=2 ∴AF= DF =1----------------------------------------8分 由(1)得△ABE≌△ADF ∴AE=DF=1 ∴EF=AF-AE= -----------------------------------------10分